线性代数教程

第一章 行列式

1.1 排列的逆序数

1.2 n阶行列式

1.3 行列式的性质

1.4 行列式的计算

1.5 行列式的应用

习题

第二章 矩阵

2.1 矩阵的概念

2.2 矩阵的运算

2.3 矩阵的逆

2.4 矩阵的分块

2.5 矩阵的初等变换

2.6 矩阵的秩

习题二

第三章 线性方程组

3.1 高斯消元法

3.2 n维向量的线性相关性

3.3 再论矩阵的秩

3.4 向量空间的基和坐标

3.5 线性方程组

习题三

第四章 矩阵的相似对角化

4.1 矩阵的特征值与特征向量

4.2 相似矩阵与矩阵的对角化

4.3 实对称矩阵的对角化

习题四

第五章 二次型

5.1 二次型的定义及合同矩阵

5.2 二次型的标准形与规范形

5.3 正定二次型

习题五

参考答案

习题详解

习题一

习题二

习题三

习题四

习题五

线性代数是理工科各专业的一门重要基础课程，它的许多知识渗透在多门后继课程中。通过线性代数课程的学习，不仅为后继专业课的学习打下必要的数学基础，而且还能促进学生的抽象思维和推理能力的发展。