概率论与数理统计

第1章基本概念

1.1随机试验

1.2随机事件

1.2.1样本空间

1.2.2随机事件

1.2.3事件的关系和运算

1.3事件的概率

1.3.1概率是什么

1.3.2概率的直接计算

1.3.3再论概率是什么

习题1

第2章基本定理

2.1加法定理

2.2乘法定理

2.2.1条件概率

2.2.2乘法定理

2.2.3独立事件

2.3贝叶斯公式

2.3.1全概率公式

2.3.2贝叶斯公式

习题2

第3章离散型随机变量

3.1随机变量

3.1.1随机变量概念

3.1.2离散型随机变量及其概率分布

3.2重要的离散型随机变量

3.2.1独立试验序列

3.2.2二项分布

3.2.3泊松定理与泊松分布

3.2.4其他重要离散型随机变量

3.3数字特征

3.3.1随机变量的数学期望

3.3.2随机变量函数的数学期望

3.3.3方差

习题3

第4章连续型随机变量

4.1连续型随机变量的概念

4.1.1随机变量的分布函数

4.1.2连续型随机变量

4.1.3数学期望

4.2重要的连续型随机变量

4.2.1均匀分布

4.2.2正态分布

4.2.3指数分布

习题4

第5章多维随机变量

5.1二维随机变量的概念

5.1.1二维离散型随机变量的联合概率分布律

5.1.2联合分布函数

5.1.3二维连续型随机变量的联合概率密度

5.2边缘分布、条件分布

5.2.1边缘分布的概念

5.2.2条件分布

5.3随机变量的独立性

5.4数字特征

5.4.1数学期望

5.4.2二维随机变量的协方差

5.5二维随机变量函数的概率分布

5.5.1和的分布

5.5.2商的分布

5.5.3其他的例

5.6极限定理简介

5.6.1中心极限定理

5.6.2大数定律

习题5

第6章数理统计的基本概念

6.1总体与样本

6.1.1总体与个体

6.1.2样本

6.1.3经验分布函数

6.2统计量

6.2.1基本概念

6.2.2性质

6.2.3ξ与S2的计算

6.3抽样分布

6.3.1三个常用分布

6.3.2上侧分位点

6.3.3抽样分布

习题6

第7章统计推断的基本问题

7.1点估计

7.1.1点估计概念

7.1.2点估计方法

7.1.3点估计的优良性

7.2区间估计

7.2.1基本概念

7.2.2正态总体参数的区间估计

7.2.3两个正态总体参数的区间估计

7.3假设检验

7.3.1假设检验的一般概念

7.3.2单个正态总体的参数假设检验

7.3.3两个正态总体的参数假设检验

7.3.4总体分布的假设检验

习题7

参考书目

习题答案

附表

　　本书以使用教材的师生为本，编排科学而有特色的教材体系，有助于实现“易教易学”，在展开教学内容时，时刻注意培养学生的思维能力、习惯并调动其学习兴趣及主动性。例如在概率论中，强调了条件概率的意义，说明一事件的发生对概率估计产生的影响，这对掌握概率论而言是有重要意义的。把离散型随机变量与连续型随机变量分章论述，使得许多概念(如分布、数字特征)变得容易理解，同时，教材中介绍贝叶斯决策的示例，也开阔了师生解决随机运筹问题的思路，而避免了传统教材中概率是专为数理统计打基础的片面看法。　　本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是大学本科(非数学类)各专业概率论与数理统计课程的教材，内容包括基本概念、基本定理、离散型随机变量、连续型随机变量、多维随机变量、数理统计的基本概念、统计推断的基本问题等7章，并附有习题解答。全书取材的深广度合适，注重联系应用，强调数学建模思想的融入，符合大学本科教学对本门课程的教学要求与实际需要。本书的起点较低、知识系统、详略得当、举例丰富、讲解透彻、难度适宜，内容展开的思路清晰，易教易学，有利于培养学生用概率统计的思想方法去分析问题、解决问题，并注意激发学生学习的兴趣和主动性。　　本书可作为普通高等学校非数学类专业概率论与数理统计课程教材使用。