Mathematica及其数学应用

前言

第1章 Mathematica的基本量

1.1 数值类型

1.2 精确解和近似解

1.3 数值表达式

1.4 控制精度与准确度

1.5 不同数值类型混合

1.6 数字的其他进制

1.7 数值类型的转换

1.8 数值的其他显示方式

1.9 初等函数

1.10 变量

第2章 自定义函数

2.1 定义函数

2.2 立即赋值与延迟赋值

2.3 保存与导人函数定义

2.4 限定模式实体

2.5 纯函数

第3章 程序设计

3.1 条件结构

3.2 循环结构

3.3 程序模块

第4章 列表

4.1 列表的生成

4.2 提取列表中的元素

4.3 修改列表

4.4 检测和搜索表中的元素

4.5 重排列表

4.6 列表元素的分组与合并

4.7 用列表表示集合

4.8 导入导出Excel数据

第5章 绘制二维图形

5.1 笛卡儿坐标系下的绘图函数

5.2 极坐标系下的绘图函数

5.3 参数方程曲线绘图

5.4 数据绘图

5.5 制作图例

5.6 绘制二维几何图形

5.7 组合图形

5.8 运动轨迹动画

第6章 绘制三维图形

6.1 在直角坐标系中绘制二元函数图形

6.2 在球面坐标系中绘制二元函数图形

6.3 在柱面坐标系中绘制二元函数图形

6.4 三维参数作图

6.5 三维等值图

6.6 二维图形与三维图形的组合

6.7 数据矩阵绘图

6.8 空间区域绘图

6.9 三维几何图形

第7章 极限与连续

7.1 求极限

7.2 一元函数间断点的可视化

第8章 导数与微分

8.1 导数的定义与计算

8.2 全微分与全导数

8.3 演示实验

第9章 积分

9.1 不定积分

9.2 定积分

9.3 重积分

9.4 曲线与曲面积分

9.5 定积分定义演示

9.6 建模应用

第10章 微分方程

10.1 常微分方程

10.2 偏微分方程

第11章 无穷级数

11.1 数项级数的和

11.2 幂级数的和函数

11.3 幂级数展开

11.4 傅里叶三角级数

第12章 线性代数

12.1 矩阵的构造

12.2 矩阵的显示

12.3 构造特殊矩阵的函数

12.4 分块矩阵

12.5 矩阵的维数

12.6 矩阵的算术运算

12.7 行列式与逆矩阵

12.8 矩阵的秩、迹、范数、对角线

12.9 线性方程组求解

12.10 特征值与特征向量

12.11 向量的运算

12.12 方阵的对称、正定、正交等特性

12.13 矩阵的交互式初等变换

第13章 概率论与数理统计

13.1 服从特定分布的随机数的生成

13.2 使用频率估计概率

13.3 概率密度函数与概率分布函数

13.4 自定义概率分布

13.5 已知随机变量的分布计算概率

13.6 计算分布的临界值

13.7 随机变量的数字特征

13.8 样本数据统计及结果可视化

13.9 发现与调整异常值

13.10 曲线拟合

13.11 根据已知数据创建插值函数

第14章 方程与优化

14.1 方程表示

14.2 方程求解

14.3 线性规划

14.4 非线性规划

主要参考文献

《Mathematica及其数学应用》以Mathematica7.0为基础，介绍了 Mathematica 的数据结构形式、自定义函数、模块化以及动态模块 化程序设计；怎样用Mathematica求解初等数学、高等数学 、线性代数、概率论与数理统计等大学公共数学课程中遇到 的各种 问题；对随机问题的可视化动态模拟；以及如何导入导出 Excel文件格式的数据、对大批量数据的分析处理。
　　第13章的例子需要在8.0以上的版本中运行，其他章节的所有例子均可以在7.0以上的版本中运行。
　　《Mathematica及其数学应用》可作为高等院校 师生学习Mathematica的参考书，也可作为科研和工程技术人员进行Mathematica科学计算和程序设计的参考资料。