高等数学

第一章 预备知识

第一节 函数概念

习题1．1

第二节 初等函数

第二章 连续与微分

第一节 极 限

习题2．1．

第二节 函数的连续

习题2．2

第三节 导数与微分

习题2．3

第四节 中值定理与导数的应用

习题2．4

阅读材料：微积分的几位创始人

第三章 一元函数积分学

第一节 不定积分

习题3．1

第二节 定积分及其应用

习题3．2

第三节 广义积分

阅读材料：定积分的来源

第四章 微分方程基础

第一节 微分方程的基本概念

习题4．1

第二节 一阶微分方程

习题4．2

第三节 高阶微分方程

习题4．3

阅读材料：微分方程的发展

第五章 线性代数

第一节 行列式

习题5．1

第二节 矩 阵

习题5．2

第三节 线性方程组

习题5．3

第四节 向量空间

习题5．4

阅读材料：关于线性代数

第六章 矢量代数与空间解析几何

第一节 矢量及其线性运算

习题6．1

第二节 两矢量的积

习题6．2

第三节 空间平面与直线方程

习题6．3

第四节 二次曲面

习题6．4

阅读材料：解析几何的建立

第七章 概率论基础

第一节 概率及其计算

习题7．1

第二节 随机变量

习题7．2

阅读材料：伯努利家族

附录

参考文献

《高等数学》的主要内容包括：第一章预备知识；第二章连续与微分；第三章一元函数积分学；第四章微分方程基础；第五章线性代数；第六章矢量代数与空间解析几何；第七章概率论基础；附录；参考文献。