高等数学指导

第1章 一元函数的极限与连续 1.1 函数与极限 1.2 函数的连续与间断第2章 导数与微分第3章 微分中值定理与导数的应用 3.1 中值定理及其应用 3.2 导数的应用第4章 不定积分第5章 定积分第6章 定积分的应用第7章 向量代数与空间解析几何 7.1 向量代数 7.2 空间解析几何第8章 多元函数微分学 8.1 多元函数的极限与连续

第1章 一元函数的极限与连续 1.1 函数与极限 1.2 函数的连续与间断第2章 导数与微分第3章 微分中值定理与导数的应用 3.1 中值定理及其应用 3.2 导数的应用第4章 不定积分第5章 定积分第6章 定积分的应用第7章 向量代数与空间解析几何 7.1 向量代数 7.2 空间解析几何第8章 多元函数微分学 8.1 多元函数的极限与连续 8.2 偏导数与全微分 8.3 偏导数的应用第9章 重积分 9.1 二重积分 9.2 三重积分第10章 曲线积分与曲面积分 10.1 曲线积分 10.2 曲面积分第11章 无穷级数 11.1 常数项级数 11.2 幂级数 11.3 傅里叶级数第12章 常微分方程的求解和应用总检测题总检测题参考解答

本书是根据高等数学的教学要求，以教育部编发的《高等数学教学大纲》为依据，配合同济大学主编的《高等数学》第四版、第五版教材，编写的同步教学指导书。 本书仍按主体教材分为12章，主要内容包括一元函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程的求解和应用。 各章节主要对高等数学的基础内容和基本的解题方法进行了分析、归纳和总结，并通过典型例题，针对不同问题，分析、讲解解决问题的思路、方法和技巧，以帮助读者提高分析问题和解决问题的能力。 本书可作为高等数学习题课教材使用，也可供报考硕士研究生的读者使用，尤其是对大学一年级学习高等数学课程的学生，定会起到释疑解惑、融会贯通的作用。

本书对高等数学的基础内容和基本的解题方法进行了分析、归纳和总结。各章节分主要内容、学习指导、解题指导三个主要部分。在主要内容部分，将该章涉及的基本概念、主要定理、公式、相关结论和应用归类列出，以便于读者查阅；在学习指导部分，首选指出目的、要求、重点、难点，使读者对所要掌握的知识了然于胸，然后针对基本概念、基本理论、基本计算和基本应用的要求及解题方法进行归纳、总结，以弥补教材中重演绎轻归纳的不足；在解题指导部分，通过对典型例题的分析和讲解，揭示了基本的解题方法和技巧，以使读者不仅学会“是什么”，而且掌握“为什么”，每章末配备的自测题部分，选配了难易适中、覆盖面广的题目，并附有参考答案，以便于读者自测。