应用数学

前言

上篇 实用层

第一章 实数及运算

第一节 有理数的基本概念

第二节 有理数的运算

第三节 无理数

第四节 实数

复习题

第二章 集合

第一节 集合与元素

第二节 集合的表示方法

第三节 集合之间的关系

第四节 集合的运算

第五节 区间

复习题

第三章 方程与不等式

第一节 一元一次方程及应用

第二节 二元一次方程组

第三节 不等式的性质

第四节 一元一次不等式及一元一次不等式组

第五节 一元二次不等式的解法

复习题

第四章 函数

第一节 映射与函数

第二节 函数单调性

第三节 函数奇偶性

复习题

第五章 指数函数和对数函数

第一节 指数概念的推广

第二节 指数函数

第三节 对数

第四节 对数函数

复习题

第六章 三角函数

第一节 角的概念的推广

第二节 角的度量

第三节 任意角三角函数的概念

第四节 正弦函数和余弦函数的图像

复习题

第七章 直线和圆

第一节 曲线与方程

第二节 两点间的距离公式线段的中点坐标公式

第三节 直线方程

第四节 点、直线间的关系

第五节 圆的方程

复习题

第八章 数列

第一节 数列的概念

第二节 等差数列

第三节 等比数列

复习题

中篇 应用层

第一章 集合

第一节 集合与元素

第二节 集合的表示方法

第三节 集合之间的关系

第四节 集合的运算

第五节 区间

复习题

第二章 不等式

第一节 不等式的性质

第二节 一元一次不等式（组）的解法

第三节 一元二次不等式的解法

第四节 含有绝对值的不等式

复习题

第三章 函数

第一节 函数的概念

第二节 函数的表示法

第三节 函数单调性

第四节 函数奇偶性

复习题

第四章 指数函数和对数函数

第一节 指数概念的推广

第二节 指数函数

第三节 对数

第四节 对数函数

复习题

第五章 三角函数

第一节 角的概念的推广

第二节 角的度量

第三节 任意角三角函数的概念

第四节 诱导公式

第五节 三角函数的图像和性质

第六节 利用三角函数值求指定范围内的角

复习题

第六章 直线和圆的方程

第一节 两点间的距离公式线段的中点公式

第二节 曲线与方程的概念

第三节 直线的倾斜角和斜率

第四节 直线的点斜式和斜截式方程

第五节 点、直线问的关系

第六节 圆的方程

复习题

第七章 平面向量

第一节 平面向量的概念

第二节 向量的加、减、数乘运算

第三节 平面向量的坐标表示

第四节 平面向量的数量积

复习题

第八章 数列

第一节 数列的概念

第二节 等差数列

第三节 等比数列

复习题

第九章 加法定理及其应用

第一节 加法定理

第二节 倍角公式

第三节 解三角形

第四节 正弦形函数的图像和性质

复习题

第十章 二次曲线

第一节 椭圆

第二节 双曲线

第三节 抛物线

复习题

第十一章 排列、组合与二项式定理

第一节 计数的基本原理

第二节 排列

第三节 组合

第四节 二项式定理

复习题

下篇 提高层

第一章 集合

第一节 集合与元素

第二节 集合的表示方法

第三节 集合之间的关系

第四节 集合的运算

第五节 充要条件

复习题

第二章 不等式

第一节 不等式的性质

第二节 区间的概念

第三节 一元二次不等式

第四节 线性分式不等式

第五节 含有绝对值的不等式

复习题

第三章 函数

第一节 函数的概念

第二节 函数的单调性

第三节 函数的奇偶性

第四节 反函数

复习题

第四章 指数函数和对数函数

第一节 指数幂

第二节 指数函数

第三节 对数

第四节 对数函数

复习题

第五章 三角函数

第一节 角的概念的推广

第二节 三角函数的定义

第三节 诱导公式

第四节 正弦函数的图像和性质

第五节 余弦函数的图像和性质

第六节 已知三角函数值求指定区间内的角

复习题

第六章 数列

第一节 数列的概念

第二节 等差数列

第三节 等比数列

复习题

第七章 平面向量

第一节 平面向量的基本概念

第二节 向量的加、减运算

第三节 数乘向量

第四节 向量的坐标表示

第五节 向量数量积的定义和基本性质

第六节 用直角坐标计算向量的数量积

复习题

第八章 直线和圆的方程

第一节 两点间的距离公式线段的中点公式

第二节 直线的方程

第三节 点、直线间的关系

第四节 圆的方程

复习题

第九章 立体几何

第一节 平面的基本性质

第二节 两条直线的位置关系

第三节 直线和平面的位置关系

第四节 平面与平面的位置关系

第五节 两条直线所成的角

第六节 直线与平面垂直

第七节 平面与平面垂直

复习题

第十章 概率与统计初步

第一节 两类计数原理

第二节 随机事件及其概率

第三节 古典概型

第四节 统计初步

复习题

参考文献

《应用数学》分为上、中、下三篇，其中上篇为实用层，内容包括实数及运算，集合，方程与不等式，函数，指数函数和对数函数，三角函数，直线和圆，数列；中篇为应用层，内容包括集合，不等式，函数，指数函数和对数函数，三角函数，直线和圆的方程，平面向量，数列，加法定理及其应用，二次曲线，排列、组合与二项式定理；下篇为提高层，内容包括集合，不等式，函数，指数函数和对数函数，三角函数，数列，平面向量，直线和圆的方程，立体几何，概率与统计初步。 本教材根据中职学生的文化知识层次安排教学内容，按照学生的认知规律培养学生的数学思想，《应用数学》可作为中职中专各专业学生的数学课教材，也可以作为数学爱好者的参考用书。