线性代数解题方法与技巧

第一章 行列式 一、数学型行列式的计算 二、抽象型行列式的计算 三、行列式为零的判定 习题一第二章 矩阵的运算 一、矩阵的运算 二、伴随矩阵 三、可逆矩阵 四、矩阵的初等变换与初等矩阵 五、矩阵方程 习题二第三章 线性方程组 一、向量的线性组合与线性方程组有解的判别定理 二、向量组线性相关与线性无关

第一章 行列式 一、数学型行列式的计算 二、抽象型行列式的计算 三、行列式为零的判定 习题一第二章 矩阵的运算 一、矩阵的运算 二、伴随矩阵 三、可逆矩阵 四、矩阵的初等变换与初等矩阵 五、矩阵方程 习题二第三章 线性方程组 一、向量的线性组合与线性方程组有解的判别定理 二、向量组线性相关与线性无关 三、向量组的极大线性无关组，向量组的秩与矩阵的秩 四、齐次线性方程组的基础解系 五、非齐次线性方程组的通解 习题三第四章 矩阵的特征与特征向量 一、特征值与特征向理的概念、性质及计算 二、相似矩阵与一般n阶矩阵的相似对角化 三、实对称矩阵的特征值与特征向量及其正交相似对角化 习题四第五章 实二次型 一、基本概念与二次型的标准形 二、矩阵的合同 三、正定二次型与正定矩阵 习题五习题参考答案与提示

本书是高等院校经济类、管理类及相关专业学生线性代数课程的辅导书，与国内通用的各类《线性代数》(财经类)的优秀教材相匹配，同步使用。全书共分五章，内容包括：行列式、矩阵的运算、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、实二次型等。 本书以面向21世纪的线性代数课程教材内容为准，按题型归类，以讲思路与举例题相结合的思维方式，讲述解题思路的源头，归纳总结具有共性题目的解题规律、解题方法。本书注重学生基本概念的理解和基本方法的训练；通过对各类题型解题思路的分析，培养学生分析问题和解决问题的能力；为了使学生更好地理解和掌握线性代数的基本概念及其相互之间的内在联系，各章都选配了一些综合性的题目，并给出了解题的详细分析和说明，同时也指出在做这类题目时常见的问题和错误。 本书是经济类、管理类学生学习线性代数课程必备的辅导教材，是报考硕士研究生读者的精品之选，是极为有益的教学参考用书，也是无师自通的自学指导书。