无限维动力学系统的保结构分析方法

第1章 绪论

1.1 引言

1.2 无限维动力学系统的数值分析方法

1.3 研究背景与意义

1.4 本书主要内容

参考文献

第2章 保结构方法的理论基础

2.1 引言

2.2 预备知识

2.3 无限维哈密顿方程与多辛几何

2.4 保结构思想举例：简谐振子动力学特性的保结构分析

参考文献

第3章 无限维保守哈密顿动力学系统的多辛方法

3.1 引言

3.2 无限维保守哈密顿动力学系统的多辛形式与局部守恒律

3.3 典型多辛离散方法

参考文献

第4章 多辛分析方法在保守动力学问题中的应用

4.1 引言

4.2 非线性波动问题的多辛分析方法

4.3 Ⅱ类超导体超导混合态电磁特性的多辛分析

4.4 高阶强非线性系统中孤波传播问题的多辛分析

4.5 quasi-Degasperis-Procesi方程中尖波间断性的多辛分析

4.6 非线性发展方程中孤子碰撞过程的多辛分析

4.7 广义（2+1）-维KdV-mKdV方程周期解的多辛分析

4.8 非线性弹性直杆中的纵波传播问题的多辛分析

参考文献

第5章 无限维非保守哈密顿动力学系统的广义多辛方法

5.1 引言

5.2 广义多辛思想的基本框架

5.3 广义多辛离散方法

参考文献

第6章 广义多辛分析方法在无源非保守动力学问题中的应用

6.1 引言

6.2 Burgets方程的广义多辛分析方法

6.3 KdV-Burgers方程波传播过程中几何色散和黏性耗散的竞争关系

6.4 KdV-mKdV-Burgers方程的广义多辛分析及激波捕捉

6.5 大阻尼杆振动问题的广义多辛分析

参考文献

第7章 广义多辛分析方法在有源非保守动力学问题中的应用

7.1 引言

7.2 碳纳米管中混沌现象的广义多辛分析

7.3 桥梁在移动荷载作用下动力学响应的广义多辛分析

7.4 脉冲爆震发动机由于流体黏性导致的能量损失的保结构分析方法

参考文献

《无限维动力学系统的保结构分析方法》在简要介绍保结构思想及其相关数学理论基础上，首先论述了无限维保守哈密顿（Hamilton）系统的多辛分析方法，在数值分析中体现多辛分析方法在保持无限维动力学系统局部守恒量方面的优势；从多辛结构数学对称性与系统守恒量之间的内在联系出发，将多辛分析方法推广至可应用于无限维非保守动力学系统的广义多辛分析方法，完善保结构算法理论体系。
　　《无限维动力学系统的保结构分析方法》可供高等院校应用数学专业、物理专业及力学专业的高年级学生、研究生、教师以及有关的科技工作者参考。