组合数学

第1章 排列与组合 1.1 加法法则与乘法法则 1.2 排列与组合 1.3 多重集的排列与组合 1.4 习题第2章 生成排列和组合 2.1 生成排列 2.2 生成组合 2.3 习题第3章 二项式系数 3.1 二项展开式 3.2 牛顿二项式定理和多项式定理 3.3 习题第4章 容斥原理 4.1 容斥原理

第1章 排列与组合 1.1 加法法则与乘法法则 1.2 排列与组合 1.3 多重集的排列与组合 1.4 习题第2章 生成排列和组合 2.1 生成排列 2.2 生成组合 2.3 习题第3章 二项式系数 3.1 二项展开式 3.2 牛顿二项式定理和多项式定理 3.3 习题第4章 容斥原理 4.1 容斥原理 4.2 容斥原理的应用 4.3 鸽巢原理 4.4 Ramsey定理 4.5 习题第5章 递推关系与母函数 5.1 递推关系与Fibonaeei数列 5.2 常系数线性齐次递推关系 5.3 常系数线性非齐次递推关系 5.4 用母函数法求解递推关系 5.5 习题第6章 特殊计数序列 6.1 Catalan数 6.2 差分序列和stiding数 6.3 分拆数和Ferrer图象 6.4 习题第7章 图与网络 7.1 基本概念 7.2 欧拉图 7.3 哈米尔顿图 7.4 最短路问题 7.5 最小树问题 7.6 最大流问题 7.7 匹配 7.8 习题第8章 P6IFa计数法 8.1 置换群与对称群 8.2 Burnside定理 8.3 p61ya计数公式 8.4 习题第9章 线性规划 9.1 线性规划基本概念 9.2 单纯形法 9.3 初始基本可行解的确定与退化情形的处理 9.4 修正单纯形法 9.5 对偶理论 9.6 习题第10章 组合最优化 10.1 运输问题 10.2 分派问题 10.3 背包问题 10.4 车辆调度问题 10.5 习题参考文献

本书系统地介绍了组合数学知识。主要内容有排列与组合、生成排列和组合、二项式系数、容斥原理与鸽巢原理、递推关系和母函数、特殊计数序列、图与网络、P6lya计数法、线性规划和组合最优化等。此外，每章后均提供了一定数量的习题，并附了习题的参考答案。 　　本书省略了部分理论上的证明，突出对结论的应用，特别侧重于将组合数学方法过渡到计算机算法，故比较适合于高职高专院校计算机专业学生选用，同时，也可作为高职高专学校选作数学建模教材。

本书系统地介绍了组合数学知识。主要内容有排列与组合、生成排列和组合、二项式系数、容斥原理与鸽巢原理、递推关系和母函数、特殊计数序列、图与网络、P6lya计数法、线性规划和组合最优化等。此外，每章后均提供了一定数量的习题，并附了习题的参考答案。 　　本书省略了部分理论上的证明，突出对结论的应用，特别侧重于将组合数学方法过渡到计算机算法，故比较适合于高职高专院校计算机专业学生选用，同时，也可作为高职高专学校选作数学建模教材。