高等数学实用教程

第1章 函数、极限与连续性

1.1 初等函数回顾

1.1.1 函数的概念

1.1.2 函数的几种特性

1.1.3 初等函数

1.1.4 反函数和复合函数

习题1.1

1.2 极限的概念

1.2.1 数列的极限

1.2.2 函数的极限

习题1.2

1.3 极限的运算法则

1.3.1 极限的四则运算法则

1.3.2 复合函数的极限法则

1.3.3 函数极限的性质

1.3.4 两个重要准则

习题1.3

1.4 两个重要极限

1.4.1 第一个重要极限

1.4.2 第二个重要极限

习题1.4

1.5 无穷小与无穷大

1.5.1 无穷小

1.5.2 无穷大

1.5.3 无穷大与无穷小的关系

1.5.4 无穷小的比较

习题1.5

1.6 函数的连续性

1.6.1 函数的连续性

1.6.2 函数的间断点及其分类

习题1.6

1.7 连续函数的四则运算与初等函数的连续性

1.7.1 连续函数的四则运算

1.7.2 复合函数的连续性

1.7.3 初等函数的连续性

1.7.4 闭区间上连续函数的性质

习题1.7

1.8 利用极限建模

复习题一

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.1.1 导数的定义

2.1.2 导数的几何意义

2.1.3 可导与连续的关系

习题2.1

2.2 导数的计算

2.2.1 导数的基本公式

2.2.2 导数的四则运算

2.2.3 复合函数的导数

2.2.4 几个求导方法

2.2.5 高阶导数

习题2.2

2.3 函数的微分

2.3.1 微分的概念

2.3.2 微分的几何意义

2.3.3 微分运算法则

2.3.4 近似计算

习题2.3

2.4 微分方程模型

复习题二

第3章 导数的应用

3.1 中值定理

3.1.1 罗尔定理

3.1.2 拉格朗日中值定理

习题3.1

3.2 洛必达法则

……

第4章 不定积分

第5章 定积分及其应用

第6章 常微分方程

第7章 空间解析几何

第8章 多元函数微积分

第9章 无穷级数

第10章 MATLAB基础及其应用

《高等数学实用教程/高等职业教育十二五规划教材》共10章，分别介绍了函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，空间解析几何，多元函数微积分，无穷级数和MATLAB基础及其应用等内容。附录给出了常用积分表。《高等数学实用教程/高等职业教育十二五规划教材》结构合理、语言简洁、详略得当，既可作为高等院校高等数学课程教材，也可作为读者学习高等数学的参考用书。