大学文科数学

第一章 函数与极限

§1.1 实数集

一、实数的基本性质

二、距离绝对值

三、区间邻域

§1.2 函数

一、函数概念

二、函数表示法

三、分段函数

四、函数的几种特性

五、反函数

六、基本初等函数

七、复合函数

八、初等函数

§1.3 数列极限

一、数列极限的定性概念

二、数列极限的定量概念

三、数列极限的性质

四、数列极限的运算

§1.4 函数的极限

一、函数极限的概念

二、函数极限的性质与运算法则

三、无穷小量与无穷大量

四、两个重要极限

§1.5 函数的连续性

一、函数的连续性概念

二、函数的间断点

三、初等函数的连续性

四、闭区间上连续函数的性质

人物传记

习题

第二章导数及其应用

§2.1 导数的概念

一、概念的引入

二、导数的概念

三、导数的几何意义

四、函数的连续性与可导性之间的关系

§2.2 导数的运算法则

一、函数和、差、积、商的求导法则

二、复合函数的求导法则

§2.3 隐函数与高阶导数的概念及运算法则

一、隐函数求导法则

二、对数求导法

三、高阶导数

§2.4 微分概念及运算法则

一、微分的概念

二、微分基本公式和运算法则

三、微分的应用

§2.5 中值定理

一、罗尔定理

二、拉格朗日定理

§2.6 洛必达法则

一、两个基本类型不定式

二、其他类型不定式

§2.7 导数在研究函数形态中的应用

一、函数的单调性

二、函数的极值

三、函数的最值

人物传记

习题二

第三章不定积分

§3.1 不定积分概念与基本积分公式

一、原函数与不定积分概念

二、基本积分表

……

第四章 定积分及其应用

第五章 线性代数简介

第六章 概率论数理统计初步

本教材是根据独立学院文科数学教学要求编写的，内容包括微积分、线性代数及概率统计的基础知识及其基本应用，共六章。本着向文科类专业学生介绍数学的思想与方法、培养其应用能力的基本宗旨，编者主要从激发学生学习数学的兴趣人手，特别注重数学问题的背景介绍，阐明逻辑推导过程，突出数学思维，降低理论难度，加强基本方法的训练，介绍了许多数学在现代社会中的应用模型，渗透数学文化，《大学数学系列教材：大学文科数学》各章还附有数学家传记，以提高文科类专业大学生学习数学的兴趣和自觉性。
本教材适合于大学本科的法学、广告、哲学、中文、新闻等人文类专业的学生使用，亦适合于大学本科的建筑类等课时较少的专业学生使用。教师可根据学时数，选用相应模块组织教学。