ACM程序设计竞赛基础教程

第1章 基础算法

1.1 分治

1.2 递归

1.3 枚举

1.4 贪心

第2章 排序、查找算法

2.1 基本排序算法

2.1.1 插入排序

2.1.2 冒泡排序

2.1.3 快速排序

2.1.4 其他排序

2.2 基本查找算法

2.2.1 顺序查找

2.2.2 折半查找

2.3 实例分析

2.4 小结

第3章 数据结构基础

3.1 常用数据结构简介

3.1.1 线段树简介

3.1.2 并查集简介

3.1.3 树状数组简介

3.2 实例分析

第4章 字符串

4.1 字符串匹配

4.1.1 朴素的字符串匹配算法

4.1.2 KMP算法

4.1.3 其他匹配算法

4.2 实例分析

4.3 小结

第5章 搜索算法

5.1 基本搜索算法

5.1.1 递归与迭代

5.1.2 深度优先搜索与广度优先搜索

5.1.3 回溯

5.2 搜索算法的一些优化

5.2.1 剪枝函数

5.2.2 双向广度搜索

5.3 实例分析

5.4 小结

第6章 图论算法

6.1 最短路径

6.1.1 Dijkstra算法

6.1.2 Floyd算法

6.1.3 Bellman-Ford算法

6.2 最小生成树

6.2.1 Kruskal算法

6.2.2 Prim算法

6.3 最大匹配——匈牙利算法

6.4 最优权匹配问题

6.4.1 理论基础

6.4.2 基本思想

6.4.3 样例代码

6.5 割点、割边以及连通分量

6.5.1 理论基础

6.5.2 求割点

6.5.3 求强连通分量

6.6 网络流

6.6.1 理论基础

6.6.2 最大流问题

6.6.3 最小费用最大流问题

6.7 实例分析

6.8 小结

第7章 动态规划算法

7.1 基本思想

7.2 基本概念

7.3 基本原理

7.3.1 最优化原理

7.3.2 无后效性

7.4 基本步骤

7.5 经典例子

7.6 实例分析

7.7 小结

第8章 计算几何基础

8.1 矢量

8.1.1 矢量的概念

8.1.2 矢量加减法

8.1.3 矢量叉积

8.1.4 矢量叉积的应用

8.2 包含关系

8.2.1 判断图形是否包含在矩形中

8.2.2 判断图形是否包含在多边形中

8.2.3 判断图形是否包含在圓中

8.3 凸包

8.3.1 凸包的概念

8.3.2 凸包的求法

8.4 实例分析

第9章 数论

9.1 基本数学算法

9.1.1 素数筛选

9.1.2 最大公约数

9.1.3 快速乘方

9.2 实例分析

附录A 综合训练题

A.1 LllckyBird

A.2 Josephus problem

A.3 Cot.ntcrStrikc

A.4 GaussElimination

A.5 TheMathProblem

A.6 Mobilephones

A.7 Japan

A.8 骨灰级玩家考证篇

A.9 括号匹配

A.10 食物链

本书以循序渐进的方式对ACM程序设计竞赛中所涉及的基本题型和知识点进行了综合的介绍。全书共分9章，包括基础知识讲解、典型题目分析和算法设计，每道例题均给出完整的源程序作为参考。内容涵盖了基础算法、数据结构、字符串、搜索、图论、动态规划、组合数学和初等数论等。本书内容全面，针对性强，言简意赅，讲解透彻，通俗易懂，图例丰富，所有源代码均可进行评测。本书作为ACM程序设计竞赛的培训教程，不仅为大学生们提供了竞赛入门的指导，而且对参赛学生拓展解题思路和提高训练水平也有很大的帮助。本书也可供喜爱程序设计的学生以及从事算法设计的教师学习参考。