随机数学基础

第一章 随机事件及其概率

1.1 随机事件

1.2 随机事件的概率

1.3 古典概率模型（等可能概率模型）

1.4 条件概率

1.5 随机事件的独立性

习题

第二章 随机变量及其概率分布

2.1 随机变量

2.2 随机变量的分布函数

2.3 离散型随机变量

2.4 连续型随机变量

2.5 随机变量函数的分布

习题二

第三章 随机向量及其概率分布

3.1 二维随机向量的联合分布

3.2 边缘分布

3.3 条件分布

3.4 随机变量的独立性

3.5 n维随机向量简介

3.6 随机向量函数的分布

习题三

第四章 随机变量的数字特征

4.1 随机变量的数学期望

4.2 随机变量的方差

4.3 协方差与相关系数

4.4 矩、协方差矩阵

习题四

第五章 极限定理

5.1 大数定律

5.2 中心极限定理

习题五

第六章 抽样分布

6.1 数理统计中的基本概念

6.2 数理统计中的三个重要分布

6.3 正态总体中统计量的分布

习题六

第七章 参数估计

7.1 问题的提出

7.2 两种常用的参数估计方法

7.3 评选估计量的标准

7.4 区间估计的概念

7.5 单个正态总体参数的置信区间

7.6 两个正态总体均值差和方差比的置信区间

习题七

第八章 假设检验

8.1 假设检验的基本概念

8.2 单个正态总体参数的假设检验

8.3 两个正态总体参数的假设检验

8.4 总体分布的x2-拟合优度检验

习题八

第九章 随机过程的基本概念

9.1 随机过程的基本概念

9.2 随机过程的有限维分布函数族

9.3 随机过程的数字特征

9.4 泊松过程和维纳过程

习题九

第十章 马尔可夫链

10.1 马尔可夫链的概念和转移概率矩阵

10.2 齐次马尔可夫链的有限维分布

10.3 多步转移概率的确定

10.4 遍历性

习题十

附表1 泊松分布表

附表2 标准正态分布函数表

附表3 x2-分布的上侧分位数表

附表4 t-分布的上侧分位数表

附表5 F-分布的上侧分位数表

习题答案

参考书目

《随机数学基础》为高等学校工学类、经济类、管理类本科专业概率论与数理统计教 材，全书共分十章，第一章到第五章为概率论部分，包括随机事件及其概率 、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、 大数定律和中心极限定理。第六章到第八章是数理统计基础，包括抽样分布 、参数估计、假设检验。第九章和第十章是随机过程简介，包括随机过程的 概念和随机过程的数字特征、两个重要的过程（泊松过程和维纳过程）、马尔 可夫链。本书也可作为报考工学类、经济类、管理类研究生的复习参考书。

这是一本为工学类、经济类、管理类本科专业学生提供的可读性强，具有一定特色的概率统计基础教材。全书共分十章，第一章到第五章为概率论部分，第六章到第八章是数理统计基础，第九章和第十章是随机过程简介。