高等数学

第7章 向量代数与空间解析几何

7.1 向量及其线性运算

7.1.1 向量的概念

7.1.2 向量的线性运算

习题7-1

7.2 向量的坐标

7.2.1 空间直角坐标系与点的坐标

7.2.2 向量的坐标表示及其线性运算的坐标表示

7.2.3 向量的方向角与方向余弦

习题7-2

7.3 向量与向量的乘法运算

7.3.1 向量的数量积

7.3.2 向量的向量积

7.3.3 向量的混合积

习题7-3

7.4 平面及其方程

7.4.1 平面的方程

7.4.2 两平面的夹角及点到平面的距离

习题7-4

7.5 空间直线及其方程

7.5.1 空间直线方程

7.5.2 两空间直线的夹角

7.5.3 直线与平面的夹角及平面束

习题7-5

7.6 空间曲面和空间曲线

7.6.1 曲面及其方程

7.6.2 空间曲线及其方程

7.6.3 二次曲面及其方程简介

习题7-6

总习题七

第8章 多元函数微分学及其应用

8.1 多元函数的极限与连续

8.1.1 平面点集与n维空间

8.1.2 二元函数的概念

8.1.3 二元函数的极限

8.1.4 二元函数的连续

习题8-1

8.2 偏导数与全微分

8.2.1 偏导数

8.2.2 全微分

习题8-2

8.3 多元函数微分法

8.3.1 复合函数微分法

8.3.2 隐函数微分法

习题8-3

8.4 方向导数与梯度

8.4.1 方向导数

8.4.2 梯度

习题8-4

8.5 多元函数微分学在几何上的应用

8.5.1 空间曲线的切线与法平面

8.5.2 曲面的切平面与法线

习题8-5

8.6 多元函数的极值与最值

8.6.1 多元函数的极值

8.6.2 多元函数的最值

8.6.3 条件极值

习题8-6

8.7 二元函数的泰勒公式

习题8-7

总习题八

第9章 重积分

9.1 二重积分的概念及性质

9.1.1 两个实例

9.1.2 二重积分的定义

9.1.3 二重积分的几何

意义

9.1.4 二重积分的性质

习题9-1

9.2 二重积分的计算

9.2.1 直角坐标系下二重积分的计算

9.2.2 极坐标系下二重积分的计算

9.2.3 二重积分的-般换元法

习题9-2

9.3 三重积分

9.3.1 三重积分的概念

9.3.2 直角坐标系下三重积分的计算

9.3.3 柱面坐标系下三重积分的计算

9.3.4 球面坐标系下三重积分的计算

习题9-3

9.4 重积分的应用

9.4.1 几何应用

9.4.2 物理应用

习题9-4

总习题九

第10章 曲线积分与曲面积分

10.1 对弧长的曲线积分

10.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质

10.1.2 对弧长的曲线积分的计算

习题10-1

10.2 对坐标的曲线积分

10.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质

10.2.2 对坐标的曲线积分的计算

10.2.3 两类曲线积分之间的联系

习题10-2

10.3 格林公式及其应用

10.3.1 格林公式

10.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件

10.3.3 全微分准则

习题10-3

10.4 对面积的曲面积分

10.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质

10.4.2 对面积的曲面积分的计算

……

第11章 无穷级数

第12章 常微分方程

习题参考答案

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