细观力学基础

第一篇 固体细观力学第一章 绪论　11 基本概念　　111 细观力学简介　　112 材料的非均匀性和多重尺度　　113 代表性体积单元(RVE)　　114 符号的习惯用法　12 细观力学的研究方法　　121 随机介质的数学描述　　122 局部化　　123 均匀化第二章 特征应变理论　21 连续介质力学的基本方程　　211 位移和变形　　212 应力和平衡　　213 能量、功和热力学势　　214 本构律　　215 小应变线弹性力学问题　　216 弹性力学解答的积分表达式　22 特征应变　　221 特征应变的定义　　222 特征应变问题的解法　　223 螺旋位错和边缘位错　23 Eshelby问题与等效夹杂理论　　231 Eshelby问题　　232 等效夹杂理论　　233 具有均匀特征应变的夹杂问题第三章 预测有效刚度和柔度的变分法　31 线弹性力学变分法　　311 真实场和可能场　　312 最小势能原理和最小余能原理　　313 Voigt上限和Reuss下限　32 HashinShtrikman变分法　　321 HashinShtrikman变分原理　　322 HashinShtrikman上下限　　323 HashinShtrikman变分法的讨论第四章 细观力学的均匀化方法　41 基于点构形的近似方法　　411 新的理论框架　　412 稀疏法　　413 MoriTanaka法　　414 自洽法　　415 微分法　　416 不同方法的比较　42 基于多相模型的近似方法　　421 复合球体模型　　422 三相模型　　423 四相模型　　424 多涂层夹杂问题第五章 固体细观力学的应用　51 纤维增强层合材料的有效性质　　511 单向纤维增强复合材料　　512 多层复合材料的有效性质　　513 单层板的有效性质　　514 层合板的有效性质　52 热弹性材料的有效性质　　521 有效热膨胀系数　　522 温度应力　　523 二相复合材料的情况　　524 混凝土的热膨胀系数和温度应力第二篇 多孔介质细观力学第六章 多孔介质均匀化的数学框架　61 工程问题的简化方法和模型　　611 工程中的多孔材料　　612 多孔材料的代表性体积单元（RVE）　62 均匀化运算　　621 表观平均与内禀平均　　622 表观平均的空间导数　　623 表观平均的时间导数　　624 e的空间和时间导数　63 守恒律的应用　　631 质量守恒　　632 动量守恒　64 周期性胞元　　641 基本假设　　642 周期条件下e的空间和时间导数　　643 周期条件下〈e〉α的空间和时间导数　　644 细观与宏观的相容性第七章 达西定律细观力学　71 达西定律　72 基于细观力学的达西定律　　721 圆柱体中的黏性流　　722 斯托克斯系统的均匀化　　723 渗透张量的下限　　724 渗透张量的上限　73 二维微结构渗透张量的上下限　　731 下限　　732 上限　　733 比较　74 基于双尺度展开的周期性均匀化　　741 双尺度展开方法　　742 达西定律应用于变形多孔介质　75 液相和固相的相互作用　　751 固液相互作用的宏观表征　　752 固液相互作用的细观表征　76 线性达西定律的推广　　761 宾汉流体　　762 幂律流体第八章 菲克定律细观力学　81 菲克定律　82 稳态非对流扩散　　821 扩散性质的周期性均匀化　　822 迂曲度张量　　823 周期性均匀化的变分法　　824 迂曲度的几何意义　83 双尺度展开法　　831 非对流稳态扩散　　832 与对流耦合的稳态扩散　　833 瞬态情况　84 多层孔隙介质　85 结论第九章 排水弹性多孔介质细观力学　91 空心球模型　　911 有效体积模量和压缩率　　912 孔隙模型推广　　913 基于能量形式的定义　　914 位移边界条件　92 基于RVE的多孔介质均匀化　　921 RVE的细观力学描述　　922 均匀应力边界条件　　923 均匀应变边界条件　　924 有效柔度张量　　925 有效刚度张量　93 有效弹性张量的估计　　931 稀疏法　　932 微分法　94 固相平均应变　95 饱和多孔介质中的分子扩散　　951 局部边值问题定义　　952 有效扩散系数的估计第十章 饱和弹性多孔介质细观力学　101 饱和空心球模型　　1011 直接解　　1012 能量法　102 基于RVE的饱和多孔介质均匀化　　1021 RVE上荷载的定义　　1022 均匀化物理方程　　1023 均匀化物理方程的对称性　　1024 能量法　　1025 基于变量(E,m)的均匀化物理方程　103 多孔介质弹性常数和固相平均应变　　1031 细观和宏观各向同性　　1032 细观和宏观各向异性　　1033 固相平均应变　104 线弹性多孔介质细观力学的Levin理论　　1041 多孔弹性介质均匀化物理方程　　1042 具有初始预应力的多孔介质　105 双尺度多孔材料主要参考文献

本书主要阐述细观力学的基本理论及方法。全书分为两篇，即固体细观力学和多孔介质细观力学。　　第一篇（第一至五章）内容包括：细观力学的基本问题和研究方法；特征应变问题的求解方法，Eshelby问题的求解过程；材料有效性质的上下限的变分法，有效刚度的Voigt上限和Reuss下限，HashinShtrikman变分法；复合材料的均匀化问题，基于点构形的近似方法，基于多相模型的近似方法；固体细观力学理论和方法的应用，预测纤维增强层合材料和热弹性材料的有效性质。第二篇（第六至十章）内容包括：多孔介质均匀化理论的数学基础；达西定律细观力学，将牛顿流体及非牛顿流体的状态方程均匀化得到宏观达西定律；菲克定律细观力学，基于菲克定律均匀化的离子传导问题；排水状态下的多孔介质细观力学方法；孔隙流体压力作用下的饱和多孔材料的有效特性。　　本书可供高等工科学校工程力学、材料科学以及土木、交通、采矿类专业的本科生、研究生，以及有关专业的研究人员和工程技术人员参考。