概率论与数理统计

第1章 随机事件与概率

1.1 随机事件

1.1.1 随机现象

1.1.2 随机试验与随机事件

1.1.3 随机事件的关系和运算

1.2 随机事件的频率与概率

1.2.1 频率

1.2.2 概率

1.2.3 古典概型

1.2.4 几何概型

1.3 条件概率

1.3.1 条件概率与乘法公式

1.3.2 全概率公式

1.3.3 贝叶斯公式

1.4 事件的独立性

1.5 伯努利概型

习题1

第2章 随机变量及其概率分布

2.1 随机变量及其分布函数

2.1.1 随机变量

2.1.2 随机变量的分布函数

2.2 离散型随机变量及其概率分布

2.2.1 离散型随机变量及其概率分布

2.2.2 几种常用的离散型随机变量及其分布

2.3 连续型随机变量及其概率密度

2.3.1 连续型随机变量及其概率密度

2.3.2 均匀分布和指数分布

2.4 正态分布

2.4.1 正态分布

2.4.2 标准正态分布

2.4.3 标准正态分布的上 分位点

2.5 随机变量的函数的分布

2.5.1 离散型随机变量的函数的分布

2.5.2 连续型随机变量的函数的分布

习题2

第3章 多维随机变量及其概率分布

3.1 二维随机变量

3.1.1 二维随机变量及其分布函数

3.1.2 二维离散型随机变量及其概率分布

3.1.3 二维连续型随机变量及其概率密度

3.1.4 均匀分布和正态分布

3.2 边缘分布及随机变量的独立性

3.2.1 边缘分布

3.2.2 随机变量的独立性

3.3 条件分布

3.3.1 离散型随机变量的条件分布

3.3.2 连续型随机变量的条件分布

3.4 两个随机变量的函数的概率分布

3.4.1 二维离散型随机变量的函数的分布

3.4.2 二维连续型随机变量的函数的分布

3.5 n维随机变量

习题3

第4章 随机变量的数字特征

4.1 数学期望

4.1.1 数学期望的概念

4.1.2 随机变量函数的数学期望

4.1.3 数学期望的性质

4.2 方差

4.2.1 方差及其计算公式

4.2.2 方差的性质

4.2.3 随机变量的标准化

4.3 协方差与相关系数

4.3.1 协方差

4.3.2 相关系数

4.4 矩

4.4.1 原点矩和中心矩

4.4.2 协方差矩阵

4.4.3 n维正态分布

习题4

第5章 大数定律及中心极限定理

第6章 数理统计的基本知识

第7章 参数估计

第8章 假设检验

*第10章 方差分析

习题参考答案

附表

本书主要内容包括：随机事件与概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验、回归分析和方差分析. 与本书配套的有习题课教材、电子教案. 该套教材汲取了现行教学改革中一些成功的经验, 总结了作者在教学科研方面的研究成果, 注重数学在经济管理领域中的应用, 选用大量有关的例题与习题; 具有结构严谨、逻辑清楚、循序渐进、结合实际等特点. 可作为高等学校经管类、人文社科类及相关专业的教材或教学参考书.

全书以读者易于接受的方式介绍了概率论与数理统计的基本内容，着重阐明了概率统计的基本理论与常用的统计方法。书中大多数例题和习题都体现了经济管理的特色，让读者更多地见识应用数学知识和方法解决经济问题的实例，增强应用意识，提高分析问题、解决问题的能力。