经济学的数学工具

序言

第一部分矩阵代数和线性经济模型

第1章矩阵代数

1.1基本概念

1.2行列式

1.3矩阵的逆

1.4向量的线性相关性和矩阵的秩

*1.5克罗内克乘积和矩阵的向量化

第2章线性方程组

2.1定义

2.2齐次情形Ax=0

2.3非齐次情形Ax=b，b≠0

2.4特殊情形m=n

第3章线性经济模型

3.1引言与定义

3.2线性经济模型示例

3.3矩阵代数在统计学和计量经济学中的应用

第4章二次型和正定矩阵

4.1引言

4.2对称矩阵的特征值

4.3特殊矩阵的特征值

4.4对称矩阵的特征向量

4.5列为对称矩阵特征向量的矩阵

4.6二次型的对角化”

4.7特征值与|A|，r(A)和trA

4.8另一种方法：运用行列式

第二部分多元函数和最优化

第5章多元函数

5.1函数的一般概念

5.2偏导数

5.3函数中的特殊类

5.4比较静态分析与非线性经济模型

5.5微分与泰勒逼近

第6章最优化

6.1无约束最优化

6.2局部最优与全局最优

6.3有约束最优化

6.4有约束局部最优与有约束全局最优

*6.5矩阵微积分简介

第7章最优化问题中的比较静态分析

7.1引言

7.2无约束最优化

7.3有约束最优化

7.4斯拉斯基方程

7.5包络定理在经济学中的应用

第三部分动态分析

第8章积分

8.1引言

8.2定积分

8.3作为微分逆过程的积分

8.4不定积分

8.5进一步的思考

8.6经济学应用

第9章连续时间：微分方程

9.1定义

9.2线性微分方程

9.3一阶常系数线性微分方程

9.4利用一阶微分方程进行动态经济分析

9.5二阶线性常系数微分方程

9.6经济学应用：动态供求模型

9.7苦阶线性微分方程

9.8非线性微分方程的定性分析

第10章离散时间：差分方程

10.1引言和定义

10.2一阶线性常系数差分方程

10.3二阶线性常系数差分方程

10.4考察二次方程根的性质

10.5经济学应用

10.6高阶线性差分方程

第11章动态最优化

*11.1引言

*11.2动态最优化与静态最优化

*11.3基本最优控制问题与庞特里亚金最大值原理

*11.4基本问题的扩展

*11.5经济学应用：拉姆齐/索罗模型

习题答案

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中英文词汇对照

译后记

　　《经济学的数学工具》适用于较低数学程度、学时一学期的本科生教学，是一本集应用性和工具性于一体的应用数学教材。本书从经济应用的视角，来介绍数学这一分析工具，利用明晰的演示和动态教学特征，揭示了基本的研究方法和分析技巧。内容侧重于最优化包括静态和动态最优化，也涵盖了必需的矩阵代数和微分方程方面的内容。本书内容通俗易懂，并专门配有教学课件，以适应教学之需。　　本书提供了理解中级水平和高级水平所需要数学工具的基本框架，全书包括三部分内容：第一部分，矩阵代数和线性经济模型，包括矩阵代数、线性方程组、线性经济模型、二次型和正定矩阵；第二部分，多元函数和最优化，包括多元函数、最优化和最优化问题中的比较静态分析等内容；第三部分，动态分析，包括积分、微分方程、差分方程和动态最优化。　　当代经济学发展更多地强调数学作为一种分析工具在经济推理和经济分析中的作用。要学好和掌握中级和高级水平的经济学必须掌握相应的数学工具。本书有三个特点：内容系统全面且篇幅适中；强调数学在经济学中的应用；便于自学。　　本书尤其适合高等院校经济管理类专业的本科生、研究生和其他各专业学习经济学的读者使用。　　为了更好地服务教学，本书译者专门编写了与本书相配套的电子教案，免费赠送教师。详情请看书后的“教学支持说明”或向高等教育出版社驻当地教学服务部联系。