从哥德巴赫到陈景润

第一部分皇冠上的明珠哥德巴赫猜想简介与综述

第一章哥德巴赫猜想简介∥3

1哥德巴赫致欧拉(1742年6月7日)∥3

2欧拉致哥德巴赫(1742年6月30日)∥4

3价值百万的数学之谜∥5

4关于哥德巴赫猜想∥9

5解析数论在中国∥12

6哥德巴赫猜想∥18

7谈谈“哥德巴赫”问题∥27

8哥德巴赫猜想∥35

9晶体学约束，置换和哥德巴赫猜想∥49

第二章哥德巴赫猜想综述∥56

1哥德巴赫猜想∥56

2哥德巴赫问题∥68

3哥德巴赫问题∥74

4哥德巴赫猜想∥91

5Goldbach’sFamousconjecture∥105

6“1+2”以后介绍陈景润在解析数论研究中的最新成果∥111

第三章序言与书评∥118

1《哥德巴赫猜想》序∥118

2《哥德巴赫猜想》引言∥119

3评潘承洞、潘承彪著《哥德巴赫猜想》∥132

4哥德巴赫著名猜想∥136

第二部分中国解析数论群英谱

第四章须尼尔曼密率论与华罗庚、闵嗣鹤∥143

1须尼尔曼密率∥143

2须尼尔曼的密率论∥157

3朗道一须尼尔曼猜测和曼恩定理∥165

4关于表充分大的整数为素数和∥177

第五章从埃拉托塞尼到丁夏畦∥181

1谈谈“筛法”∥181

2埃拉托塞尼氏筛法与哥德巴赫定理∥190

3关于多项式的素因子∥216

4埃拉托塞尼氏筛法的新改进∥217

5线性组合筛法∥229

6相邻素数差∥255

7一个素数论中的初等方法∥256

8表大偶数为一个不超过三个素数的乘积及一个不超过四个素数的乘积之和∥258

9表大偶数为两个殆素数之和∥271

10嵌入定理与代数数域上的大筛法∥275

第六章从维诺格拉多夫到吴方∥286

1哥德巴赫问题∥286

2表奇数为三个素数之和∥293

3哥德巴赫一维诺格拉多夫定理的新证明

第七章从哈代、李特伍德到潘承洞∥384

1“整数分析”的若干问题之表整数为素数之和∥384

2Goldbachsproblems／／414

3三素数定理的一个新证明∥423

4哥德巴赫猜想的一种新尝试∥429

5关于哥德巴赫问题∥434

6关于哥德巴赫问题的余区间∥438

7哥德巴赫猜想与潘承洞∥441

8小于3亿的全部偶数均为哥德巴赫数∥447

9缅怀我的导师潘承洞院士∥448

第八章从林尼克到陈景润／／451

1关于大筛法／／451

2大偶数表为一个素数及～个不超过两个素数的乘积之和／／475

3表大偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和／／496

4关于哥德巴赫问题和筛法∥498

5一个新的均值定理及其应用∥540

6表每个大偶数为一个素数与一个殆素数之和∥551

7关于表大偶数为素数与至多三个素数的乘积之和∥561

8关于谢盛刚的“表大偶数为素数与至多三个素数的乘积之和”一文的一些意见∥569

第九章迪利克雷L-级数的零点密度与王元∥572

1迪利克雷L-级数的密度猜想∥572

2表大整数为一个素数及一个殆素数之和∥574

3表偶数为素数及殆素数之和∥592

4迪利克雷L-函数的零点“密度”及素数与“殆素数”之和问题∥601

5哥德巴赫-一欧拉问题与孪生素数问题研究的新结果∥608

6素数论中的一个初等方法∥611

7表偶数为一个素数及一个殆素数之和∥617

第十章哥德巴赫数与姚琦∥622

1哥德巴赫数(一)∥622

2哥德巴赫数(二)∥648

3关于哥德巴赫数的Linnik方法∥656

4哥德巴赫数∥671

5哥德巴赫数的例外集合∥675

6哥德巴赫数∥690

第三部分数论英雄陈景润

第十一章自述与回忆∥703

1我的心里话∥703

2于无声处响惊雷悼念陈景润院士∥704

3忆景润∥70r7

4只有陈景润……∥709

5我的学生陈景润∥710

6景润，人民怀念你∥712

7陈景润在数论上的成就

15著名数学家呼吁业余数学爱好者不要去钻哥德巴赫猜想等问题∥747

16证明“1+1”还需新手段，业余爱好者切莫入歧途∥748

17数学家尚且无奈，业余者岂能称雄∥749

第十二章报告文学与新闻报道∥753

1哥德巴赫猜想∥753

2生命与春天同在～个数学巨匠的人生旅程／／766

3哥德巴赫猜想∥775

4《陈景润传》序／／778

5“1+1”之外的陈景润／／780

6他在喜玛拉雅山巅行走／／783

7陈景润尊师的故事／／786

8陈景润同青少年谈怎样学好数学∥788

9我所了解的陈景润／／791

10怀念学长访福建省副省长、厦门大学福州校友会理事长潘心城∥794

11陈景润留给我们的财富∥795

12陈景润走了／／797

13陈景润有个满意的家∥801

14科学的辉煌与悲壮∥802

15陈景润情系高中母校／／806

16陈景润在高中时期／／810

17怀念景润／／813

18陈景润与他的军人妻子／／814

19陈景润返母校厦门大学／／820

20陈景润影响一代人／／823

第十三章陈景润年谱与论著目录∥826

1陈景润年谱∥826

2陈景润论著目录∥827

附录没有人告诉你是对还是错∥831

后记学习景润好榜样∥848

　　本书叙述了哥德巴赫猜想从产生到陈景润解决“1+2”问题的历史进程，突出记叙了陈景润在当时恶劣的生活环境中解决世界级数学难题的勇气、智慧和毅力，他所取得的成绩，他所赢得的殊荣，为千千万万的知识分子树起了一面不凋的旗帜，召唤着青少年奋发向前。　　全书共分三部分：第一部分皇冠上的明珠哥德巴赫猜想简介与综述；第二部分中国解析数论群英谱；第三部分数论英雄陈景润。　　本书叙述了哥德巴赫猜想从产生到陈景润解决“1+2”问题的历史进程，突出记叙了陈景润在当时恶劣的生活环境中解决世界级数学难题的勇气、智慧和毅力，他所取得的成绩，他所赢得的殊荣，为千千万万的知识分子树起了一面不凋的旗帜，召唤着青少年奋发向前。