概率论与数理统计

上篇 概率论

前言

第1章 随机事件与概率

1.1 随机事件

1.2 随机事件的概率

1.3 古典概型与几何概型

1.4 条件概率

1.5 全概率公式与贝叶斯公式

1.6 事件的独立性

章末习题1

第2章 随机变量及其分布

2.1 随机变量的概念

2.2 离散型随机变量及其分布

2.3 连续型随机变量及其分布

2.4 随机变量的分布函数

2.5 随机变量的函数的分布

章末习题2

第3章 二维随机变量及其分布

3.1 多维随机变量的概念

3.2 二维离散型随机变量及其分布

3.3 二维连续型随机变量及其分布

3.4 二维随机变量的分布函数

3.5 随机变量的独立性

3.6 二维随机变量的函数的分布

章末习题3

第4章 随机变量的数字特征

4.1 数学期望

4.2 方差和标准差

4.3 协方差和相关系数

4.4 矩

4.5 母函数

4.6 特征函数

章末习题4

第5章 大数定理与中心极限定理

§5.1 大数定理

§5.2 中心极限定理

章末习题5

下篇 数理统计

第6章 样本与抽样分布

6.1 总体与样本

6.2 样本的数字特征

6.3 三个常用的抽样分布

6.4 常用统计量及其分布

章末习题6

第7章 参数估计

7.1 点估计

7.2 区间估计

章末习题7

第8章 假设检验

8.1 假设检验问题

8.2 正态总体参数的假设检验

8.3 0-1分布参数的假设检验

8.4 总体分布的假设检验

章末习题8

第9章 线性回归分析

9.1 一元线性回归分析

9.2 多元线性回归分析

章末习题9

第10章 方差分析

10.1 单因素方差分析

10.2 双因素方差分析

章末习题10

习题答案

参考文献

附录

附录1 常用的概率分布

附录2 泊松分布表

附录3 标准正态分布函数值表

附录4 x2分布表

附录5 t分布表

附录6 F分布表

附录7 相关系数检验表

附录8 三个常用抽样分布的证明

附录9 概率与统计计算工具——Exce1简介

全书分上、下两篇，上篇为概率论部分，内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定理与中心极限定理；下篇为数理统计部分，内容包括样本与抽样分布、参数估计、假设检验、线性回归分析、方差分析，各章均配有适当、适量的分节习题和章末习题，书末附有习题答案及9个附录，其中附录9介绍了如何利用Excel进行概率与统计计算，《概率论与数理统计》可作为高等院校理工（非数学专业）、经管、农学等专业概率论与数理统计课程的教材，也可作为教学参考书和自学参考书。