中国古代数学思想

一数学思想从何而来

1．1中国古代数学思想产生的文化背景

1．2关于数和形的原始思维

1．3甲骨文和十进数制

1．4规矩的使用

1．5《周易》的数学思想

1．6先秦其他典籍中的数学思想

二数学思想的最初表达

2．1秦汉大一统的思想文化

2．2《算数书》的数学

2．3《周髀算经》的思路

2．4算筹和筹算

三数学思想的系统化表述《九章算术》

3．1关于数学思想的系统表述

3．2数学的实用性系统化一《九章算术))概要

3．3实用思想开放的归纳体系

3．4算法化思想一数学内容的算法化

3．5模型化思想运用之妙，存乎一心

3．6数学思想的另一个源泉《几何原本》

四数学思想的理论奠基刘徽的数学思想

4．1万物皆数思想继往开来的思想

4．2系统证明思想寻找每一个算法的依据

4．3极限(无限)思想前无古人的算法

4．4以盈补虚思想出入相补的原理

4．5不同数学思想的问题解决比较

五数学思想的持续发展

5．1数学名著中典型的数学思想

5．2数学名家的数学思想

5．3独特的数学教育

六数学思想的异彩宋元数学高峰

6．1宋元数学成果点滴

6．2宋元数学思想的特点

七数学思想发展的挫折数学中断问题

7．1中国古代数学的中断

7．2数学中断的文化分析

附录中国古代数学大事记

参考文献

　　中国古代数学，乃是机械化体系的代表，与古希腊数学之演绎推理典范，其实各具特色，各为数学发展作出了巨大的贡献。本书正是关于研究“中国古代数学思想”的专著，书中具体包括了：数学思想从何而来、数学思想的最初表达、数学名著中典型的数学思想等内容。　　《九章算术》的主要内容就是解决各种各样问题的算法，其思想对中国古代数学具有示范作用，其后中国古代的绝大多数数学成果都表现为十分高超的算法的形式。　　宋元时期中国古代数学的发展达到了一个高峰，其数学思想绽放出了惊人的异彩。这一时期的数学思想继承和发扬了刘徽的数学思想的同时，进行了数学思想理论化、抽象化的转换，这是世界上不多见的群体性全方位的数学成果。