数理统计

第1章绪论

1.1什么叫数理统计学

1.2数理统计的若干基本概念

1.3统计量

习题一

第2章抽样分布及若干预备知识

2.1引言

2.2正态总体样本均值和样本方差的分布

*2.3次序统计量的分布

2.4X2分布，t分布和F分布

2.5统计量的极限分布

*2.6指数族

2.7充分统计量

*2.8完全统计量

习题二

第3章点估计

3.1引言

3.2矩估计

3.3极大似然估计

*3.4一致最小方差无偏估计

3.5Cramer-Rao不等式

习题三

第4章区间估计

4.1区间估计的基本概念

4.2枢轴变量法正态总体参数的置信区间

4.3枢轴变量法非正态总体参数的置信区间

4.4Fisher的信仰推断法

4.5容忍区间与容忍限

习题四

第5章参数假设检验

5.1假设检验的若干基本概念

5.2正态总体参数的假设检验

5.3假设检验与区间估计

*5.4一致最优检验与无偏检验

5.5似然比检验

*5.6序贯概率比检验简介

习题五

第6章非参数假设检验

6.1引言

6.2一样本问题中的非参数假设检验

6.3两样本问题中的非参数假设检验

6.4拟合优度检验

6.5列联表中的独立性和齐一性检验

*6.6其他的非参数检验方法

习题六

第7章Bayes方法和统计决策理论

7.1引言和若干基本概念

*7.2先验分布的确定

7.3Bayes统计推断

7.4Bayes统计决策理论

*7.5Minimax准则

*7.6同变估计及可容许性

习题七

参考文献

附录

附表1标准正态分布表

附表2t分布表

附表3X2分布表

附表4F分布表

附表5泊松分布表

附表6正态分布容许限X+λs或X-λs中系数久(n,β,γ)值表

附表7正态分布容许区间中X+λs或X-λs中系数λ(n,β,γ)值表

附表8非参数容许限相应于总体比例1-γ和置信水平1-γ的样本容量n

附表9非参数容许区间相应于总体比例1-β和置信水平1-γ的样本容量n

附表10符号检验临界值表

附表11符号秩和检验临界值表

附表12秩和检验临界值表

附表13柯尔莫哥洛夫检验临界值Dn，α

附表14柯尔莫哥洛夫检验统计量Dn的极限分布

附表15W检验统计量W的系数ai(n)的值

附表16W检验统计量W的α分位数

附表17D检验统计量Y的α分位数

索引

　　数理统计是数学的一个分支，它是研究如何有效地收集和使用带有随机性影响的数据的一门科学，其在工农业生产、金融、生物、医学、地质等领域的运用极其广泛。本书旨在使读者了解并掌握数理统计的基本知识和方法，从而提高收集、分析、使用数据的水平。　　本书是数理统计学专业的基础课教材．内容包括绪论、抽样分布及若干预备知识、点估计、区间估计、参数假设检验、非参数假设检验、Bayes方法和统计决策理论等7章，各章都配备了习题。　　本书可作为综合性大学、理工科院校和师范院校概率论与数理统计(简称概统)专业本科生的“数理统计”课的教材或参考书。适当删除书中标“*”的章节，可作为上述相关院校数学系非概率统计专业本科生的“数理统计”教材或参考书。具备微积分、矩阵代数及概率论基本知识的读者皆可使用本书。本书也可作为相关院校研究生、青年教师以及从事统计工作的工程技术人员的参考书。