数学物理方法

第1章 解析函数初步 1.1　复数及复变函数 　 1.1.1　复数　 1.1.2　复平面上的曲线与区域　 1.1.3　复变函数　 1.1.4　复函数的极限与连续性 1.2　复变函数的导数 　1.2.1　导数的概念　 1.2.2　柯西-黎曼条件 1.3　解析函数 1.3.1　解析函数的概念 1.3.2　初等函数的解析性 1.4　共形映射 1.4.1　复变函数构成的映射 1.4.2　共形映射的概念

第1章 解析函数初步 1.1　复数及复变函数 　 1.1.1　复数　 1.1.2　复平面上的曲线与区域　 1.1.3　复变函数　 1.1.4　复函数的极限与连续性 1.2　复变函数的导数 　1.2.1　导数的概念　 1.2.2　柯西-黎曼条件 1.3　解析函数 1.3.1　解析函数的概念 1.3.2　初等函数的解析性 1.4　共形映射 1.4.1　复变函数构成的映射 1.4.2　共形映射的概念 1.4.3　初等函数构成的映射 1.5　分式线性映射 　1.5.1　分式线性映射　 1.5.2　惟一确定分式线性映射的条件　 1.5.3　保圆性　 1.5.4　保对称性 1.6　分式线性映射举例 习题一第2章　复变函数的积分 2.1　复积分　 2.1.1　积分的基本概念 　2.1.2　复变函数积分的性质　　2.1.3　复积分的计算　　2.1.4　复变函数的广义积分　2.2　柯西-古萨基本定理　　2.2.1　柯西-古萨基本定理　　2.2.2　原函数　2.3　复合闭路定理　　2.3.1　积分路径连续变形原理　　2.3.2　复合闭路定理　2.4　基本积分公式　　2.4.1　柯西积分公式　　2.4.2　高阶导数公式　习题二第3章　复级数 3.1　复级数 3.1.1　复数列 3.1.2　复级数 3.1.3　绝对收敛级数 3.2　幂级数　 3.2.1　函数项级数　 3.2.2　幂级数　 3.2.3　幂级数的运算与性质 3.3　泰勒级数 3.3.1　解析函数的泰勒展开式 3.3.2　解析函数的零点 3.4　洛朗级数 3.4.1　洛朗级数 3.4.2　复函数的洛朗展开式 3.4.3　洛朗展开式的应用 习题三第4章　留数理论 4.1　孤立奇点 4.1.1　孤立奇点的分类　……第5章　积分变换第6章　数学建模及基本原理介绍第7章　分离变量法第8章　积分变换法第9章　格林函数法第10章　特征线法参考文献附录　部分习题参考答案

本书是为高等学校非数学类理工科专业的本科生编写的数学物理方法教材，其中包括复变函数、积分变换及数学物理方程三部分内容。 本书集作者多年从事数学理论与应用研究的心得体会和从事本课程教学的经验编写而成，强调概念的理解和解决问题的思路。它既可作为高等学校相关专业本科生和研究生的教科书或参考书，也可供教师和科学技术工作者阅读参考。