大学数学

微积分部分

第一章 函数极限与连续

第一节 函数的概念与基本性质

第二节 数列的极限

第三节 函数的极限

第四节 无穷大量与无穷小量

第五节 极限的运算法则

第六节 极限存在准则与

两个重要极限

第七节 无穷小量的比较

第八节 函数的连续性

习题

第二章 一元函数的导数与微分

第一节 导数的概念

第二节 求导法则

第三节 函数的微分

第四节 高阶导数

第五节 微分中值定理

第六节 洛必达法则

习题二

第三章 一元函数微分学的应用

第一节 函数的单调性与极值

第二节 函数的最大（小）值及其应用

第三节 曲线的凹凸性、拐点

第四节 微分学在经济学中的应用举例

习题三

第四章 一元函数的积分

第一节 定积分的概念

第二节 原函数与微积分学基本定理

第三节 不定积分与原函数求法

第四节 积分表的使用

第五节 定积分的计算

第六节 广义积分

习题四

第五章 定积分的应用

第一节 微分元素法

第二节 平面图形的面积

第三节 几何体的体积

第四节 定积分在经济学中的应用

习题五

第六章 常微分方程

第一节 常微分方程的基本概念

第二节 一阶微分方程及其解法

第三节 微分方程的降阶法

第四节 线性微分方程解的结构

第五节 二阶常系数线性微分方程

第六节 阶常系数线性微分方程

习题六

线性代数部分

第七章 行列式

第一节 行列式的定义

第二节 行列式的性质与计算

第三节 克拉默法则

习题七

第八章 矩阵及其运算

第一节 矩阵的定义

第二节 矩阵的运算

第三节 矩阵的逆

第四节 矩阵的分块

习题八

第九章 向量组与矩阵的秩

第一节 n维向量

第二节 线性相关与线性无关

第三节 向量组的秩与矩阵的秩

第四节 矩阵的初等变换

第五节 初等矩阵与求矩阵的逆

第六节 向量空间

习题九

第十章 线性方程组

第一节 消元法

第二节 线性方程组有解判别定理

第三节 线性方程组解的结构

习题十

第十一章 特征值

第一节 向量的内积

第二节 方阵的特征值和特征向量

第三节 相似矩阵

习题十一

概率论部分

第十二章 概率论的基本概念

第一节 样本空间、随机事件

第二节 概率、古典概型

第三节 条件概率、全概率公式

第四节 独立性

习题十二

第十三章 随机变量

第一节 随机变量及其分布函数

第二节 离散型随机变量及其分布

第三节 连续型随机变量及其分布

第四节 随机变量函数的分布

习题十三

第十四章 随机变量的数字特征

第一节 数学期望

第二节 方差

习题十四

第十五章 大数定律与中心极限定理

第一节 大数定律

第二节 中心极限定理

习题十五

习题参考答案

附录A 积分表

附录B 概率论常用附表

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