概率论与数理统计

前言

第1章概率论的基本概念

1.1随机试验与随机事件

1.2频率与概率

1.3等可能概型

1.4条件概率与随机事件的独立性

1.5全概率公式与贝叶斯公式

本章小结

习题1

第2章随机变量及其分布

2.1随机变量的概念

2.2离散型随机变量及其概率分布

2.3随机变量的分布函数

2.4奎续型随机变量及其概率密度

2.5随机变量函数的分布

本章小结

习题2

第3章多维随机变量及其分布

3.1多维随机变量的概念

3.2二维离散型随机变量

3.3二维连续型随机变量

本章小结

习题3

第4章随机变量的数字特征

4.1随机变量的数学期望

4.2随机变量的方差

4.3协方差与相关系数

本章小结

习题4

第5章大数定律与中心极限定理

5.1大数定律

5.2中心极限定理

本章小结

习题5

第6章样本及抽样分布

6.1随机样本

6.2抽样分布

6.3经验分布函数与直方图

本章小结

习题6

第7章参数估计

7.1点估计

7.2估计量的评价标准

7.3区间估计

7.4正态总体均值与方差的区间估计

7.5单侧置信区间

本章小结

习题7

第8章假设检验

8.1假设检验原理与步骤

8.2单个正态总体的假设检验

8.3两个正态总体的假设检验

8.4非正态总体的假设检验及假设检验与区间估计的关系

8.5两类错误与样本容量的选择

8.6拟合优度的X的平方检验与独立性检验

本章小结

习题8

第9章方差分析与回归分析

9.1单因素方差分析

9.2双因素方差分析

9.3一元线性回归分析

本章小结

习题9

习题答案

附录

附表一几种常用的概率分布

附表二泊松分布表

附表三标准正态分布表

附表四X2分布表

附表五t分布表

附表六F分布表

附表七均值的t检验的样本容量

附表八均值差的t检验的样本容量

附表九相关系数检验表

　　本书是为普通高等学校本科生编写的教材，由概率论和数理统计两部分组成。概率论部分包括随机事件及其概率，随机变量的分布，数字特征，大数定律及中心极限定理；数理统计部分包括样本及抽样分布，参数估计，假设检验，方差分析与回归分析等。本书重视概率论与数理统计的趣味性和实用性，紧密联系应用领域，在例题的选择上，力求将具体的工程实例问题归结为相应的概率统计问题。习题部分分为(A)、(B)两部分，(A)类习题是学生必做的基础题，(B)类习题是学生选做题，这里我们精选了部分历年考研题，并对考试年代做了标记。本书可作为高等学校工科、经济管理类各专业本科学生的教材，也可供应用统计工作者参考。　　本书根据全国高等院校工科数学“概率论与数理统计”课程教学的基本要求，介绍了该课程的基本理论和方法。内容包括：随机事件及其概率，随机变量及其概率分布，多维随机变量及其概率分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，样本及抽样分布，参数估计，假设检验和回归分析等。其特点是紧密联系工程实际，叙述直观、详细，深入浅出。例题丰富、习题配备适当合理。　　本书可作为高等院校工科、经济管理类各专业本科学生学习“概率论与数理统计”课程的教材，也可供工程技术人员参考。