组合学与图论

第1章 组合学与图论中若干著名的古典问题

1.1 K?nigsberg七桥问题与中国邮递员问题

1.2 Hamilton问题与旅行商问题

1.3 幻方问题

1.4 棋盘覆盖问题

1.5 36军官问题

1.6 鸽笼原理和Ramsey数

1.7 四色问题

1.8 平面图与网络

第2章 排列 组合 布置

2.1 映射的个数、排列与组合

2.2 多项式系数与Gauss系数

2.3 组合恒等式

习题

第3章 生成函数和递推公式

3.1 生成函数法

3.2 递推关系式

3.3 二重序列、Bernoulli多项式和Euler多项式

习题

第4章 包含与排斥原理

4.1 包含与排斥原理

4.2 包含与排斥原理的若干应用

习题

第5章 鸽笼原理和Ramsey数

5.1 鸽笼原理

5.2 Ramsey数

习题

第6章 Stirling数 划分与分拆

6.1 正规多项式列和差分算子

6.2 Stirling数

6.3 集的划分

6.4 Bell数、Lah数

6.5 自然数的分拆和Ferrers图

习题

第7章 反演公式与M-bius函数

第8章 Pólya计数理论

第9章 图与子图

第10章 树

第11章 Euler图和Hamilton图

第12章 图的匹配与因子分解

第13章 图的平面性和着色

主要参考资料

本书是在多次讲授“组合学与图论”课程的讲义基础上修改而成的.许多教科书将组合学和图论分开写成两本.考虑到大多数专业的教学学时的实际情况，本书将组合学和图论合写成一本，以方便教与学.本书对基本概念的叙述力求深入浅出，清晰准确；对定理的证明力求简明易懂而又严谨；对例题的选择力求典型、充实.本书的重点是使学生理解应用组合学和图论的知识去分析和处理问题的思想和方法，并通过丰富多样的例题使学生更好地掌握课程的基本内容，注重培养学生分析和解决实际问题的能力.为了便于学生自学，对书中配置的难易程度不同的三百多道习题，给出答案或提示或简明的解答（证明）过程.本书可作为应用数学系、计算机系的本科生以及相关专业的研究生“组合学与图论”课程的教科书，也可作为“离散数学”课程的参考书.