奥数讲义

专题讲座篇

第1讲 三角函数的图象与性质

第2讲 三角恒等式与三角不等式

第3讲 正弦定理和余弦定理

第4讲 三角与几何

第5讲 向量初步

第6讲 向量与几何

第7讲 平面几何中的著名定理

第8讲 直线形

第9讲 与圆有关的问题

第10讲 点共线、线共点、共圆点

第11讲 面积问题与面积方法

第12讲 几何变换

同步测试篇

同步测试1 三角函数的图象与性质

同步测试2 三角恒等式与三角不等式

同步测试3 正弦定理和余弦定理

同步测试4 三角与几何

同步测试5 向量初步

同步测试6 向量与几何

同步测试7 平面几何中的著名定理

同步测试8 直线形

同步测试9 与圆有关的问题

同步测试10 点共线、线共点、共圆点

同步测试11 面积问题与面积方法

同步测试12 几何变换

全真测试篇

同步训练题解答

同步测试题解答

全真测试题解答

数学被誉为科学的皇后。在人类文明的历史进程中，中华民族对数学的发展曾作出过卓越的贡献。勾股定理、祖冲之圆周率、九章算术等丰硕成果无不闪烁耀眼的光芒。新中国成立以后，中国的现代数学有了长足的发展，先后涌现出华罗庚、陈景润等一批著名数学家。数学大师陈省身教授曾预言：“21世纪，中国必将成为数学大国。”从1985年我国第一次派队参加国际数学奥林匹克以来，中国代表队共122人参赛，取得92块金牌、23块银牌、5块铜牌，13次团体总分第一的好成绩。中学生在国际数学奥林匹克中的出色表现，使人们相信陈省身教授的这一“猜想”将在本世纪得到证明。
由于计算机的出现，数学已不仅是一门科学，还是一种普适性的技术。从航空到家庭，从宇宙到原子，从大型工程到工商管理，无一不受惠于数学技术。高科学技术本质上是一种数学技术。美国科学学院院士格里姆（J．G1imm）说：“数学对经济竞争力至为重要，数学是一种关键的普遍使用的，并授予人能力的技术。”时至今日，数学已兼有科学与技术两种品质，这是其他学科少有的。数学对国家的贡献不仅在于富国，而且还在于强民。数学给予人们的不仅是知识，更重要的是能力，这种能力包括观察实验、收集信息、归纳类比、直觉判断、逻辑推理、建立模型和精确计算。这些能力的培养，将使人终身受益。这些能力的培养，必须从小抓起，从青少年抓起。而数学奥林匹克活动，则是培养这些能力的良好载体。
基于这样的想法，我们以国内外高中数学奥林匹克为背景，以《全日制高中数学课程标准》的新理念、新要求为准绳，兼顾“大纲”与“新课标”的过渡，根据多年培训数学奥林匹克选手的经验和体会，编写这套《奥数讲义》。通过这套讲义的学习，使学生发现数学的美丽和魅力，体会数学的思想和方法，感受数学的智慧和创造力，体验经过不懈的探索而获得成功的兴奋和快乐，进而激发学习数学的兴趣。她既为学有余力且对数学感兴趣的高中生提供一个施展才华和提高数学解题能力的有效指导，也为参加数学奥林匹克的高中生提供一套科学实用的培训教程。