从数学竞赛到竞赛数学

总序

前言

第1章从数学竞赛到竞赛数学

1.1数学竞赛的产生与发展

1.2世界各国数学竞赛概况

1.3数学竞赛在中国

1.4数学竞赛的教育价值

1.5数学竞赛与竞赛数学

1.6竞赛数学的文献分析

第2章竞赛数学的基本特征

2.1开放性

2.2趣味性

2.3新颖性

2.4创造性

2.5研究性

第3章竞赛数学的问题与方法

3.1数列

3.2不等式

3.3多项式

3.4函数方程

3.5平面几何

3.6数论

3.7组合数学

3.8组合几何

第4章竞赛数学命题研究

4.1竞赛数学的命题原则

4.2竞赛数学的命题方法

4.3案例11992年CMO试题的评价

4.4案例22006年全国高中数学联赛的函数迭代题

4.5案例3Schur不等式及其变式

4.6案例4嵌入不等式

参考文献

　　本书为“走进教育数学”丛书之一。本书以国际数学奥林匹克及国内外高层次数学竞赛为背景，论述竞赛数学的形成背景，探讨竞赛数学的教育价值，归纳出竞赛数学的基本特征，把竞赛数学涉及的内容归为数列、不等式、多项式、函数方程、平面几何、数论、组合数学、组合几何8节，每一节内容包括背景分析、基本问题、方法技巧、概念定理、经典赛题，试图对数学竞赛所涉及的内容、方法、技巧作一系统总结和界定，并通过典型的赛题进行阐述。本书内容丰富，论述透彻，具有很强的可读性。　　本书以国际数学奥林匹克及国内外高层次数学竞赛为背景，论述竞赛数学的形成背景，探讨竞赛数学的教育价值，归纳出竞赛数学的基本特征，把竞赛数学涉及的内容归为数列、不等式、多项式、函数方程、平面几何、数论、组合数学、组合几何8节，每一节内容包括背景分析、基本问题、方法技巧、概念定理、经典赛题，试图对数学竞赛所涉及的内容、方法、技巧作一系统总结和界定，并通过典型的赛题进行阐述。注意题目的来源与推广的讨论，重视新问题的收集与传统解法的优化，反映了国外数学竞赛命题的最新潮流。以此为基础，研究竞赛数学的命题原则及命题方法。　　本书可作为高中生参加数学竞赛，中学数学教师作数学竞赛辅导、进修，高等师范院校数学教育专业开设竞赛数学课程的教材或教学参考书。数学业余爱好者也可以从本书中找到许多新颖有趣的问题和令人耳目一新的巧妙解题方法。冥思苦想的命题者也许可以从书中找到灵感，提出更多新问题为竞赛数学注入新的血液。【作者简介】　　朱华伟，专家，研究员。　　广州大学计算机教育软件所所长，第50届国际数学奥林匹克中国国家队领队、主教练。兼任中国高等教育学会理事，中国教育数学学会常务副理事长兼秘书长，中国数学会奥林匹克委员会委员，全国华罗庚金杯赛主试委员，国家队教练，《数学教育学报》编委。长期从事数学奥林匹克的组织、命题和教练工作。　　曾被评为武汉地区十大杰出青年、湖北省十大杰出青年、湖北省有突出贡献的中青年专家、广州市优秀专家，享受国务院政府特殊津贴的专家，曾获首届湖北青年五四奖章。　　在国内外发表论文60余篇，出版图书80余部；培养多名选手获国际数学奥林匹克金牌。