工程数学

第1章Fourier变换

1.1Fourier变换的概念

习题1.1

1.2Fourier变换的基本性质

习题1.2

1.3卷积与卷积定理

习题1.3

第2章广义Fourier变换

2.1δ函数的概念

2.2δ函数的性质

习题2.1

2.3单位阶跃函数的屏蔽效应

习题2.2

2.4Fourier变换在微分方程中的应用

习题2.3

第3章Laplace变换

3.1Laplace变换的概念

习题3.1

3.2Laplace变换的性质

习题3.2

3.3Laplace逆变换

习题3.3

3.4Laplace变换卷积定理

习题3.4

3.5Laplace变换的应用

习题3.5

附录ⅠFourier级数与积分公式

附录Ⅱ乘积定理与相关函数简介

附录ⅢFourier变换在频谱分析中的应用

附录Ⅳδ型序列的结构及特性

附录Ⅴ广义Fourier正弦、余弦变换与半屏Fourier变换的对应性与制约性

附录Ⅵ广义Fourier变换及应用

附录ⅦFourier变换简表

附录ⅧLaplace变换简表

习题答案

参考文献

　　本书本着与时俱进和符合国家教委1995年颁布的《工程数学课程教学基本要求》(“积分变换”部分)的精神，既不过多增加难度，又不失逻辑严谨，在内容的编排上，增添了广义Fourier变换的一些内容，融进了编者近年来的最新研究成果，修正了衰减函数的Fourier变换结果，提出了Laplace变换的新认识。对与之相关的章节、例题和习题作了大胆的调整和适当的补充、修正。为了便于教学，将难度较大的内容和相关资料作为附录置于书后。同时书后附有修正的Fourier变换简表、Laplace变换简表，可供学习查阅。