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考点一 椭圆的定义及其标准方程 1.椭圆的定义 把平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹 叫做椭圆. 椭圆定义中的常数2a>|F1F2|,即对椭圆上任意一点M都有|MF1|+|MF2|= 2a>|F1F2|.这个条件是必要的,否则其轨迹就不是椭圆.事实上,若2a=|F1F2 |,其轨迹是① 线段F1F2 ;若2a<|F1F2|,其轨迹不存在. 2.(1)椭圆标准方程的推导是根据椭圆的定义,通过建立恰当的坐标系求 出的,参数b=② ,它是因为化简方程的需要而引入的,它具有 明确的几何意义:b表示短半轴的长.
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