1.4.2　微积分基本定理

1下列式子正确的是(　　)

A.∫_a^b▒ f(x)dx=f(b)-f(a)+c

B.∫_a^b▒ f'(x)dx=f(b)-f(a)

C.∫_a^b▒ f(x)dx=f(x)+c

D.[∫_a^b▒f "(" x")" dx]'=f(x)

答案：B

2∫_0^a▒ cos xdx的值是(　　)

A.cos a B.-sin a

C.cos a-1 D.sin a

解析：∫_0^a▒ cos xdx=sin x"|" _0^a=sin a-sin 0=sin a.

答案：D

3下列定积分的值等于1的是(　　)

A.∫_0^1▒ xdxB.∫_0^1▒ (x+1)dx

C.∫_0^1▒ 1dxD.∫_0^1▒ 1/2 dx

解析：∵x'=1,∴∫_0^1▒ 1dx=x"|" _0^1=1-0=1.

答案：C

4已知做自由落体运动的物体的速度v=gt,则当t从1到2时,物体下落的距离s为(　　)

A. 1/2 gB.gC.3/2 gD.2g

解析：物体下落的距离s=∫_1^2▒ gtdt,

则有s=1/2 gt2"|" _1^2=1/2 g(22-12)=3/2 g.