1.2　导数的运算

1下列运算中正确的是(　　)

A.(ax2+bx+c)'=a(x2)'+b(x)'

B.(cos x-2x2)'=(cos x)'-2'(x2)'

C.(sin 2x)'=1/2(sin x)'·cos x+1/2(cos x)'·cos x

D.(2x"-" 1/x^2 )'=(2x)'+(x-2)'

答案：A

2下列四组函数中导数相等的是(　　)

A.f(x)=2与g(x)=2x

B.f(x)=-sin x与g(x)=cos x

C.f(x)=2-cos x与g(x)=-sin x

D.f(x)=1-2x2与g(x)=-2x2+4

解析：选项D中,f'(x)=(1-2x2)'=-4x,g'(x)=(-2x2+4)'=-4x.

答案：D

3曲线y=x3-2x+1在点(1,0)处的切线方程为(　　)

A.y=x-1 B.y=-x+1

C.y=2x-2 D.y=-2x+2

解析：∵y'=3x2-2,

　　∴曲线在点(1,0)处的切线的斜率k=1,

　　∴切线方程为y-0=1·(x-1),即y=x-1.

答案：A

4若函数f(x)=ax4+bx2+c满足f'(1)=2,则f'(-1)=0(　　)

A.-1 B.-2 C.2 D.0

解析：∵f'(x)=4ax3+2bx为奇函数,f'(1)=2,

　　∴f'(-1)=-2.

答案：B

5设f(x)=ex+xe+ea(a为常数),则f'(x)=　　　　　.