第一章　集合与函数概念

1.3　函数的基本性质

1.3.1　单调性与最大(小)值(第二课时)

学习目标

　　①通过实例,使学生体会、理解函数的最大(小)值及其几何意义,能够借助函数图象的直观性得出函数的最值,培养以形识数的解题意识;

　　②能够用函数的性质解决日常生活中简单的实际问题,使学生感受到学习函数单调性的必要性与重要性,增强学生学习函数的紧迫感,激发学生学习的积极性.

合作学习

　　一、设计问题,创设情境

　　某工厂为了扩大生产规模,计划重新建造一个面积为10 000 m2的矩形新厂址,新厂址的长为x m,则宽为10000/xm,所建围墙y m,假如你是这个工厂的厂长,你会选择一个长和宽各为多少米的矩形土地,使得新厂址的围墙y最短?

　　二、自主探索,尝试解决

　　问题1:如图所示是函数y=-x2-2x,y=-2x+1(x∈[-1,+∞)),y=f(x)的图象.观察这三个图象的共同特征.

问题2:你是怎样理解函数y=f(x)的图象的?