1.4 计数应用题
一、填空题
1.从甲地到乙地,每天有直达汽车4班,从甲地到丙地,每天有5个班车,从丙地到乙地,每天有3个班车,则从甲地到乙地不同的乘车方法有____________________________种.
2.在100,101,102,...,999这些数中,各位数字按严格递增(如"145")或严格递减(如"321")顺序排列的数的个数是________.
3.用六种不同的颜色给如图所示的六个区域涂色,要求相邻区域不同色,则不同的涂色方法共有________种.
4.5个人站成一排,甲、乙两人中间恰有1人的排法共有________种.[来源*:中%教#网~@]
5.在某次数学测验中,学号i(i=1,2,3,4)的四位同学的考试成绩f(i)∈{90,92,93,96,98},且满足f(1) 6.登山运动员10人,平均分为两组,其中熟悉道路的有4人,每组都需要2人,那么不同的分配方法种数是________. 7.小明、小红等4位同学各自申请甲、乙两所大学的自主招生考试资格,则每所大学恰有两位同学申请,且小明、小红没有申请同一所大学的选择有________种. 8.将A,B,C,D,E五个不同的文件放入一排编号依次为1、2、3、4、5、6的六个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件.若文件A、B必须放入相邻的抽屉内,文件C、D也必须放入相邻的抽屉内,则文件放入抽屉内满足条件的所有不同的方法有________种. 9.由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位数,要求奇数不相邻,且4不在第四位,则这样的六位数共有________个. 10.连结正三棱柱的6个顶点,可以组成________个四面体. 11.如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆,每天最多安排一所学校,要求甲学校连续参观两天,其余学校只参观一天,那么不同的安排方法有________种. 12.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是________. 二、解答题 13.4位同学参加辩论赛,比赛规则如下:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得100分,答错得-100分;选乙题答对得90分,答错得-90分.若4位同