3.3　幂函数

课时过关·能力提升

1已知函数f(x)=(a+2)x-2是幂函数,则f(a)的值为0(　　)

A.1 B.-1 C.±1 D.0

解析因为f(x)是幂函数,所以a+2=1,即a=-1.所以f(x)=x-2,故f(-1)=(-1)-2=1.

答案A

2下列幂函数中,定义域和值域不同的是(　　)

A.y=x^(1/3) B.y=x^(1/2) C.y=x3 D.y=x^(2/3)

解析在幂函数y=x^(2/3)中,定义域为R,值域为[0,+∞),定义域和值域不同.

答案D

3关于函数y=x|x|,x∈R的下列说法正确的是(　　)

A.是奇函数又是减函数 B.是偶函数又是增函数

C.是奇函数又是增函数 D.是偶函数又是减函数

解析y=x|x|={■(x^2 "," x≥0"," @"-" x^2 "," x<0"," )┤画出该函数图象如图所示,易知函数是奇函数,也是增函数.

答案C

4函数y=|x"|" ^(9/n)(n∈N,n>9)的图象可能是(　　)

解析因为y=|x"|" ^(9/n)为偶函数,所以排除选项A,B.

　　又因为n>9,所以9/n<1.

　　由幂函数在(0,+∞)内幂指数小于1的图象可知,只有选项C符合题意.

答案C

5下列各式正确的是(　　)

A.43<33 B.log0.54