1.4　定积分与微积分基本定理

1.4.1　曲边梯形面积与定积分

1当n很大时,函数f(x)=x2在区间[(i"-" 1)/n "," i/n]上的值,可以用下列中的哪一项来近似代替(　　)

A.f(1/n)B.f(2/n)

C.f(i/n)D.f(0)

答案：C

2下列等式成立的是(　　)

A.∫_a^b▒ 0dx=b-aB.∫_a^b▒ xdx=1/2

C.∫_("-" 1)^1▒ |x|dx=2∫_0^1▒ |x|dxD.∫_a^b▒ (x+1)dx=∫_a^b▒ xdx

答案：C

3由曲线y=x2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形(如图)的面积是(　　)

A.∫_0^2▒ (x2-1)dx

B.|∫_0^2 x^2 "-" 1")" dx|

C.∫_0^2▒ |x2-1|dx

D.∫_("-" 1)^1▒ (x2-1)dx+∫_1^2▒ (x2-1)dx

答案：C

4用定积分表示下列阴影部分的面积(不要求计算):

(1)S1=　　　　　(图①);