3．2.1　复数代数形式的加、减运算及其几何意义

学习目标　1.熟练掌握复数的代数形式的加、减运算法则.2.理解复数加减法的几何意义，能够利用"数形结合"的思想解题．

知识点一　复数代数形式的加减法

思考1　类比多项式的加减法运算，想一想复数如何进行加减法运算？

答　两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)，即(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i.

思考2　复数的加法满足交换律和结合律吗？

答　满足．

(1)运算法则：

设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i，z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i.

(2)加法运算律：

设z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝z2＋z1，(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．

知识点二　复数加减法的几何意义

思考1　复数与复平面内的向量一一对应，你能从向量加法的几何意义出发讨论复数加法的几何意义吗？

答　如图，设\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)分别与复数a＋bi，c＋di对应，