第三章　不等式

3.3　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

3.3.1　二元一次不等式(组)与平面区域(第1课时)

学习目标

　　1.了解二元一次不等式的几何意义.

　　2.能用平面区域表示二元一次不等式(组).

合作学习

　　一、设计问题,创设情境

　　问题1:你会求二元一次方程x+y-1=0的解吗,它的解有多少个?请你写出几个.这些解可以用怎样的几何图形表示?

　　问题2:二元一次方程x+y-1=0可以用怎样的几何图形表示?二元一次方程x+y-1=0与表示它的直线l有怎样的关系?

　　问题3:你会解二元一次不等式x+y-1>0吗?你能写出该不等式的几个解吗?在平面直角坐标系中,这些解对应的点与直线l:x+y-1=0有什么关系?你能找到二元一次不等式x+y-1>0表示的几何图形吗?请探究并解答以上问题.

　　二、信息交流,揭示规律

　　问题4:在平面直角坐标系中,直线l:x+y-1=0右侧的点的坐标都能使x+y-1的值大于0吗,为什么?直线l:x+y-1=0上方的点的坐标都能使x+y-1的值大于0吗?

　　练习:请大家画出二元一次不等式2x-y-2≥0表示的平面区域.

　　问题5:为什么直线要画成实线?为什么表示的平面区域在直线的右下方呢?

　　问题6:在平面直角坐标系中,二元一次不等式Ax+By+C>0表示的几何意义是什么呢?

问题7:二元一次不等式Ax+By+C>0表示直线Ax+By+C=0哪一侧的区域呢?请大家完成下表.