封闭图形的植树问题教学设计

执教：衡山县实验小学 黄金玲

教学内容：

本课的教学内容是人教版本五年级上册第七单元P108页例3.

一、教材分析：

　　《封闭图形中的植树问题》是人教版本五年级上册第七单元P108页例3的内容，是在学生学习了例1、例2后，知道了在直线段中的植树问题（在线段的两端都栽、两端都不栽或只栽一端的情况下，栽的棵数与间隔数的关系）后，安排的教学内容。因此，教材这样的编排意图很显然是让学生通过转化，把封闭图形变成直线段的植树问题进行解答，否则，这个内容就没有必要放在植树问题例1、例2之后进行教学。

　　为了让学生真正掌握这些数学思想，我准备了多媒体课件、各种封闭图形折纸以及学生导学案等，并设计了几个数学活动，让学生在数学活动中获得经验。"封闭图形中的植树问题"的教学重点是，让学生掌握解决封闭图形植树问题的思想方法，掌握画图法与转化法；教学难点是，能运用所学规律解决实际问题；教学的关键是，创设情境、引导学生探究，再通过小组合作讨论展示，归纳出封闭图形植树问题的规律。并在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法--转化思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。

二、学情分析

1、知识方面：虽然学生对于直线段的植树问题有了一定的了解，但是在解决例3时，学生很难想到要用转化法来解决封闭图形的植树问题。不过学生在前面的学习中多次经历过在解决实际问题中探索规律、找到解决策略的学习过程，已经初步具备了如何将一个复杂问题转化为简单问题的能力。

2、能力方面：从学生的思维特点看，虽然五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。

三、教学目标

1、知识与技能：让学生通过动手操作、动眼观察和动脑思考，探索、掌握解决封闭图形中植树问题的方法。归纳出封闭图形植树问题棵数与间隔数相等的规律。

2、过程与方法：渗透转化思想，让学生在拉一拉的数学活动中，总结出封闭图形与直线段上植树问题的内在联系，通过转化掌握封闭图形植树问题的规律。引导学生在解决问题的分析、思考过程中，经历抽取出数学模型的过程。感受数学的简化思想和应用价值。

3、情感与态度：在解决问题中，培养学生的独立思考、合作探究的能力，体会数学在生活中的广泛应用。培养学生学数学、用数学、玩数学、爱数学的情感态度。

教学重点：

让学生掌握解决封闭图形植树问题的思想方法。掌握画图法与转化法。

教学难点：能运用规律解决实际问题。

教法与学法：