3.1.3　复数的几何意义

1当0

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

解析：∵0

　　∴1

答案：D

2下列四个式子中,正确的是(　　)

A.3i>2i B.|2+3i|>|1-4i|

C.|2-i|<3i4 D.i2>-1

解析：因为两个虚数不能比较大小,所以选项A错;由模的计算公式得√(2^2+3^2 )<√(1^2+4^2 ),所以选项B错;对于选项D,i2>-1,即-1>-1,所以错误.

答案：C

3满足条件|z|=|5+12i|的复数z在复平面上对应的点的轨迹是(　　)

A.一条直线 B.两条直线

C.圆 D.椭圆

解析：∵|5+12i|=√(5^2+12^2 )=13,∴|z|=13,表示复平面上以(0,0)为圆心,半径为13的圆.

答案：C

4已知z=(2a+"(" 1"-" a^2 ")" i)/(1+a^2 )(a∈R),则它所对应的点组成的图形是(　　)

A.单位圆

B.单位圆除去(0,±1)两点

C.单位圆除去(0,1)点

D.单位圆除去(0,-1)点

解析：设z=2a/(1+a^2 )+(1"-" a^2)/(1+a^2 ) i=x+yi(x,y∈R),

　　则x=2a/(1+a^2 ),y=(1"-" a^2)/(1+a^2 ),∴x2+y2=1,

又y≠-1,∴x2+y2=1(y≠-1).