1.2　圆周角与弦切角

1.2.1　圆的切线

课时过关·能力提升

1.下列说法:①与圆有公共点的直线是圆的切线;②垂直于圆的半径的直线是圆的切线;③与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;④过直径的端点,且垂直于此直径的直线是圆的切线.其中正确的是(　　)

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

解析:与圆有公共点的直线,可能是切线,也可能与圆相交,则①不正确;②不符合切线判定定理的条件,缺少过半径外端的条件,则②不正确;很明显③④正确.

答案:C

2.如图,AB与☉O切于点B,AO=6 cm,AB=4 cm,则☉O的半径r等于(　　)

A.4√5 cm B.2√5 cm

C.2√13 cm D.√13 cm

解析:如图,连接OB,则OB=r,且OB⊥AB,

　　故OB=r=√(OA^2 "-" AB^2 )

　　=√(36"-" 16)=2√5(cm).

答案:B

3.如图,A,B是☉O上两点,AC为☉O的切线,∠OBA=75°,☉O的半径为1,则OC的长等于(　　)

A.√3/2 B.√2/2