├ 03┤ ├ ■("第三章" @"数系的扩充与复数" )┤

3.1　数系的扩充与复数的概念

3.1.1　实数系

3.1.2　复数的概念

1若复数z=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数,则实数x的值为(　　)

A.-1 B.0

C.1 D.-1或1

解析：由题意,知{■(x^2 "-" 1=0"," @x"-" 1≠0"," )┤故x=-1.

答案：A

2下列命题中的真命题是(　　)

A.-1的平方根只有一个

B.i是1的四次方根

C.i是-1的立方根

D.i是方程x6-1=0的根

解析：-1的平方根为±i,故选项A错;因为i3=-i,所以i不是-1的立方根,选项C错;因为i6=i4·i2=-1,所以i不是x6-1=0的根,故选项D错.

答案：B

3若复数4-3a-a2i与复数a2+4ai相等,则实数a的值为(　　)

A.1 B.1或-4

C.-4 D.0或-4

解析：由复数相等的充要条件,有{■(4"-" 3a=a^2 "," @"-" a^2=4a"," )┤

　　解得a=-4.

答案：C