考点一　双曲线的定义及其标准方程 1.双曲线的两焦点F1、F2之间的距离|F1F2|=2c,对双曲线上任意一点M都有||MF1|-|MF2||=2a<2c.这个条件是必要的,否则其轨迹就不是双曲线.事实上,若2a=2c,其轨迹是以F1、F2为端点且方向相反的两条射线;若2a>2c,其轨迹①　不存在    . 2.双曲线的标准方程 双曲线的标准方程是根据双曲线的定义,通过建立恰当的坐标系求出的.若已知所求曲线是双曲线,也可利用待定系数法求方程.参数b= 是由于进一步化简方程的需要而引入的,但它同样具有明确的 几何意义,即b表示双曲线虚半轴的长.由双曲线的标准方程可确定双曲线实半轴长a和虚半轴长b,再结合c2=a2+b2,就可得到双曲线的顶点、焦