1.1.4　锐角三角函数与射影定理

1.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,则线段AC在AB上的射影长等于(　　)

A.4 B.6

C.2 D.2√13

解析:∵BC⊥AB,

　　∴AC在AB上的射影是AB.

答案:A

2.如图,在△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC于点D,若BD·DC=16,则AD等于(　　)

A.2 B.4

C.16 D.不确定

解析:由题意知,AD2=BD·DC=16,故AD=4.

答案:B

3.如图,在Rt△MNP中,MN⊥MP,MQ⊥PN于点Q,MN=3,PN=9,则NQ等于(　　)

A.1 B.3 C.9 D.27

解析:∵MN2=NQ·NP,∴32=NQ×9.

　　∴NQ=1.

答案:A

★4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AD=3,BD=2,则AC∶BC的值是(　　)

A.3∶2 B.9∶4

C.√3∶√2 D.√2∶√3