曲线的切线问题是高考的常见题型之一.而导数f′(x0)的几何意义为曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率，所以利用导数解决相切问题是常用的方法.下面对“求过一点的切线方程”的题型做以下归纳. 一、已知切点，求曲线的切线方程 此类题只需求出曲线的导数f′(x)，并代入点斜式方程即可. 例1　已知f(x)为偶函数，当x≤0时，f(x)＝e－x－1－x，则曲线y＝f(x)在点(1,2)处的切线方程是_________.

解析　设x>0， 则－x<0，f(－x)＝ex－1＋x，因为f(x)为偶函数， 所以f(x)＝ex－1＋x，f′(x)＝ex－1＋1，f′(1)＝2，y－2＝2(x－1)，即y＝2x.

2x－y＝0