1.3.2　圆内接四边形的性质与判定

课时过关·能力提升

1.下列说法正确的有(　　)

①圆的内接四边形的任何一个外角等于它的内角的对角;

②圆内接四边形的对角相等;

③圆内接四边形不能是梯形;

④在圆的内部的四边形叫做圆内接四边形.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

解析:①是圆内接四边形的性质定理2,正确;圆内接四边形的对角互补,但不一定相等,②不正确;圆的内接四边形可以是梯形,③不正确;顶点在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形,④不正确.

答案:B

2.圆内接平行四边形的对角线(　　)

A.互相垂直

B.互相垂直平分

C.互相平分且相等

D.相等且平分每组对角

解析:圆内接平行四边形必为矩形,故其对角线互相平分且相等.

答案:C

3.如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,E为AB的延长线上一点,∠CBE=40°,则∠AOC等于(　　)

A.20° B.40°

C.80° D.100°

解析:∵四边形ABCD是☉O的内接四边形,且∠CBE=40°,由圆内接四边形的性质,知∠D=∠CBE=40°,又由圆周角定理知∠AOC=2∠D=80°.

答案:C

4.如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,AH⊥CD,如果∠HAD=30°,那么∠B=(　　)