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1.1　相似三角形

1.1.1　相似三角形判定定理

课时过关·能力提升

1.给出下列四个命题:

①三边对应成比例的两个三角形相似;

②一个角对应相等的两个直角三角形相似;

③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似;

④一个角对应相等的两个等腰三角形相似.

其中正确的命题是(　　)

A.①③ B.①④

C.①②④ D.①③④

解析:很明显①和③都是判定定理,正确;②中,若相等的角是直角,则不一定相似,则②不正确;④中,若相等的角在一个三角形中是顶角在另一个三角形中是底角,则不一定相似,则④不正确.故选A.

答案:A

2.如图,锐角三角形ABC的高CD和BE相交于点O,图中与△ODB相似的三角形有(　　)

A.4个 B.3个

C.2个 D.1个

解析:与△ODB相似的三角形有△AEB,△OEC,△ADC,共有3个.

答案:B

3.以下列条件为依据,能判定△ABC∽△A'B'C'的一组是0(　　)

A.∠A=45°,AB=12 cm,AC=15 cm;∠A'=45°,A'B'=16 cm,A'C'=25 cm

B.AB=12 cm,BC=15 cm,AC=24 cm;A'B'=20 cm,B'C'=25 cm,A'C'=32 cm