通过观看视频可以清晰直观地了解双曲线的形状,激发学生的学习兴趣,又通过展示生活中各种各样的双曲线物体,体会双曲线广泛地存在于我们的生活的各个角落,充分调动学生学习的积极性和主动性. 借助多媒体辅助手段,动态展现双曲线的形成,将抽象的数学问题变为具体的图形语言,增强学生直观感知能力.在学习了椭圆的定义和标准方程之后,利用类比的思想学习双曲线的定义和标准方程,自然流畅,易于理解.
例1是借助双曲线的定义求动点的轨迹方程;例2是生活实际问题中的双曲线问题,也是结合双曲线的定义求动点的轨迹方程问题.