课时提升作业(二十六)

幂　函　数

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题3分,共18分)

1.下列函数的图象不经过点(1,1)的是(　　)

A.y=1 B.y=x^(2/3)

C.y=-x2 D.y=x-2

【解析】选C.函数y=-x2的图象经过点(1,-1),其余函数的图象都经过点(1,1).

2.(2018·临沂高一模拟)设α∈{-1,1, 1/2,3},使函数y=xα的定义域为R,且是奇函数的所有α的值为(　　)

A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3

【解析】选A.只有函数y=x,y=x3的定义域为R,且为奇函数,而y=x-1的定义域为{x|x≠0},y=x^(1/2)的定义域为[0,+∞),故选A.

3.(2018·广州高一模拟)若幂函数的图象经过点(3,∛3),则幂函数必经过点的坐标为(　　)

A.(2,√2) B.(4,√2)

C.(8,2) D.(8, 1/2)

【解析】选C.设幂函数f(x)=xα,由f(3)=∛3,得3α=∛3=3^(1/3),解得α=1/3,所以f(x)=x^(1/3),f(8)=2.

4.(2018·铁岭高一模拟)已知幂函数f(x)=xα的部分对应值如表所示:则不等