平行与垂直

教学目标

1.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，正确理解"垂直""平行"的概念，能判断两条直线间的位置关系；

2.通过自主探究，认识平行线和垂线的特点，感受生活中的平行与垂直现象,能对生活中垂直与平行的现象作出正确判断，发展空间观念。

3.在"想象-操作-交流-归纳-质疑-总结-应用"的探究过程中，培养学生树立合作探究的学习意识，发展学生的空间想象能力。

教学重点

正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。

教学难点

平面内两条直线是否相交现象的判断和对"同一平面"的正确理解。

教具准备：

名师课件、课时作业。

二、学习设计

1．情境导入，画图感知

教师：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，请你在这张长方形纸上任意画出两条直线，想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？

2．观察分类，感受特征

（1）展示交流

选出各种情况的典型作品，呈现在黑板上。

（2）问题引导

教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。可是大家看看黑板上画的这些不同位置关系的两条直线，你们觉得怎么样？

教师：那你们有什么好办法能清晰地看出各种情况吗？（可以分类。）

（3）自主分类

教师：能把它们按照一定的标准分分类吗？请同学们先独立思考，然后将分类的情况在小组内进行交流。

各个小组交流分类情况。当学生在汇报过程中出现"交叉"一词时，教师随即解释：在数学上把这种交叉的现象称为相交。（板书：相交）

教师：还有没有不同的分法？能说说你们是怎么想的吗？

预设学生可能会出现以下几种分法：

第一种：分为两类--相交的一类，不相交的一类。

第二种：分为三类--相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类。

第三种：分为四类--相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，相交成直角的一类。

（4）达成共识

教师：同学们现在出现了不同的分法，这些分法，你更赞同哪一种？把你的想法在小组内交流交流。

学生在小组内将两条直线再延长，然后逐一讨论、分析，再次进行分类。

指名汇报并说明理由。

学生通过讨论达成共识：看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，而出现相交成直角的这种情况是一种特殊的位置关系，也是相交。对于第三种分类，前面是按照两条直线相交与否为分类标准来分类的，而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的，二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的