第三章　函数的应用

3.2　函数模型及其应用

3.2.1　几类不同增长的函数模型

学习目标

　　①结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义,理解它们的增长差异性;

　　②能够借助信息技术,利用函数图象及数据表格,对几种常见增长类型的函数的增长状况进行比较,初步体会它们的增长差异性;收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数等),了解函数模型的广泛应用;

　　③体验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型,体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用.培养学生学数学、用数学、完善数学的正确的数学意识.

合作学习

一、设计问题,创设情境

　　问题1:猪八戒开招聘会,引出招聘的试题:猪氏集团旗下的"天鹏大酒店"已于2013年元旦开张,生意蒸蒸日上.第一个月营业额达到100万,第二个月达到了150万,第三个月为200万元.

　　试问:照此增长,第四个月的营业额为多少?

　　二、自主探索,尝试解决

　　由前面的问题情境,设置如下问题,学生小组讨论解决,各个小组之间互相交流.

　　问题2:进入高中以来,我们所学的函数中,哪些符合在x∈N*上单调递增?

问题3:上述猪八戒的营业额函数模型是否满足过点(1,1),(1,1.5)?